用numpy对另一个列表中的行和列进行排序

Question

我有一个正方形的NxN矩阵。这个矩阵通常很大（N大约为5000），我想聚合这个矩阵的一部分来创建一个更小的矩阵。

因此，我有一个包含N个元素的列表，这些元素表示应在新矩阵中将哪些行/列组合在一起。

为了使算法更容易和更快捷，我想根据上面的列表对行和列进行排序。

实施例：

输入5x5矩阵：

row/col | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 
     1 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 
     2 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 
     3 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 
     4 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 
     5 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 

需要明确的是：在第一行是[5 4 3 2 1]和第一列是[5，10，15，20， 25]。

含有“标签”，这表示它的行和列，应在新的矩阵组合在一起的列表：

[2 2 1 3 3] 

这意味着新的矩阵将是3×3（我们有3个不同的值）。

有标签的矩阵：

labels    2  1  3 
       --------- ---- --------- 
     row/col | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 
    2 |  1 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 
    2 |  2 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 
    1 |  3 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 
    3 |  4 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 
    3 |  5 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 

预期排序矩阵：

row/col | 3 | 1 | 2 | 4 | 5 | 
     3 | 13 |15 | 14 | 12 | 11 | 
     1 | 3 | 5 | 4 | 2 | 1 | 
     2 | 8 |10 | 9 | 7 | 6 | 
     4 | 18 |20 | 19 | 17 | 16 | 
     5 | 23 |25 | 24 | 22 | 21 | 

而与此矩阵I可以很容易地求和分组元素，以在所述3×3矩阵的新元素。请注意，第三列和第三行已移至前/后，因为它的标签值较低（1对2和3）。

问题：如何用numpy以这种方式对矩阵进行排序？我搜索了其他问题，发现了lexsort，记录阵列和其他东西，但作为一个没有太多numpy经验的人，我发现很难完成我想要的排序。

在此先感谢！

Answer 1

numpy允许您对数组或列表进行索引，因此更改列和行的顺序非常简单。

我认为这是你在找什么：

>>> a = np.arange(25).reshape(5,5) 
>>> a 
array([[ 0, 1, 2, 3, 4], 
     [ 5, 6, 7, 8, 9], 
     [10, 11, 12, 13, 14], 
     [15, 16, 17, 18, 19], 
     [20, 21, 22, 23, 24]]) 

    >>> a[[2,0,1,3,4]] [:,[2,0,1,3,4]] 
array([[12, 10, 11, 13, 14], 
     [ 2, 0, 1, 3, 4], 
     [ 7, 5, 6, 8, 9], 
     [17, 15, 16, 18, 19], 
     [22, 20, 21, 23, 24]]) 

作为一个侧面说明：

如果你想改变只有一排排的顺序：

>>> a[[2,0,1,3,4]] 
array([[10, 11, 12, 13, 14], 
     [ 0, 1, 2, 3, 4], 
     [ 5, 6, 7, 8, 9], 
     [15, 16, 17, 18, 19], 
     [20, 21, 22, 23, 24]]) 

如果您想改变列的顺序：

>>> a[:,[2,0,1,3,4]] 
array([[ 2, 0, 1, 3, 4], 
     [ 7, 5, 6, 8, 9], 
     [12, 10, 11, 13, 14], 
     [17, 15, 16, 18, 19], 
     [22, 20, 21, 23, 24]])