Lambda微积分运算符优先级

Question

我在理解lambda微积分运算符优先级时遇到问题。

例如以下代码：

lambda x.x z lambda y.x y 

将是：

lambda x. (x (z lambda y. x y)) 

或

lambda x. ((x z) (lambda y. x y)) 

？

更为复杂的例子：

(lambda x.x z) lambda y.w lambda w.w x y z 

凡在上述例子中，括号中去？

我知道lambda应用程序是关联的，但lambda值 比应用程序具有更高的优先级？

Answer 1

应用程序具有比抽象更高的优先级。一个事实，即应用程序是左关联的，抽象是右结合在一起，这导致了以下内容：

lambda x.x z lambda y.x y 

是

lambda x. ((x z) (lambda y. (x y))) 

和

(lambda x.x z) lambda y.w lambda w.w x y z 

是

(lambda x. (x z)) (lambda y. (w (lambda w. (((w x) y) z))))