集合之间的距离即使集合不平衡？

我需要找到一个最佳距离方程来找出两组之间的距离。集合之间的距离即使集合不平衡？

距离方程就像欧几里得，曼哈顿或任何..我必须找到两个实体之间的最佳最小距离。实体是具有元素（浮动值）的集合。集可以是等数量的元素或可能会有所不同。

为前：

s1={2.1,3.5,2.7,4.9}, 
s2={4.2,3.1,2.3}

我如何才能找到两个这样的一种集之间的距离？

在我的情况下，每个元素被索引到一个位置......例如：s1 = {w，x，y，z}，s2 = {w，y，z} ..在第二组中，x值缺失。即使是这样的场景，我也必须找到距离。

但我知道euclidean或任何距离方程，不会解决这个问题。我是否缺少适合我的问题的任何距离方程，还是必须以某种方式规范这些集？是否有任何最佳的方法来找到这些集合之间的距离。如果可能的话，请让我知道存在的最佳距离方程式。

编辑

感谢您的宝贵feedback..based上我想提请结论是两个实体是否相似not..For例如，如果两个人都标注了距离自己上下文信息（传感器信息），得出一些结论，我应该说他们都是上下文不同或彼此接近。上下文信息可以是矢量或设置或任何数组。所以，我必须使用最佳距离方程来找出两个人之间的上下文距离，这对评估他们的相似性也是有用的。我需要编写一些标准，以便它只选择最好的上下文信息来查找距离方程。例如，上下文信息可以给出为=（压力，温度，强度，湿度，...）..人c1上下文信息（1.2,3.5,2.7,9.2）和人c2上下文信息（2.1,3.5,4.6 ）[有时错过一些传感器值的可能性] ..我的挑战是找到两个人之间的最佳距离[它们有多类似] ... 谢谢@all

来源

2011-08-11 greekguy

'我必须找到两个实体之间**最优的**最小距离。我们只是缺乏你认为最优的东西。这些套件是什么，你想做什么？如果这些组合代表了运行不同球队成员的时间，并且您想优化领奖台上的多样性（没有球队应该压制对手），那么您需要一个非常具体的距离，这些距离都是关于每个球员的最小值组。如果你正在管理一场网球比赛，并且你不希望德约科维奇在第一轮与纳达尔战斗，那么你需要一个能够最大化ATP排名差异总和等的距离...... – Fezvez

这个问题是无法回答的。 “最佳”是根据一个或多个目标函数定义的。不幸的是，你们还没有做出任何可以接近甚至是设计出目标功能的东西。如果人们回答这个问题，这将会是一个很大的目标函数，然后你必须筛选它们，以便为你的问题提供最好的解决方案。 – Iterator

您需要提供更多关于您想要的信息做这个距离...

看一看在wikipedia article on distance和norms

要定义你只需要定义验证下列属性的函数的距离：

Symetry： enter image description here

Spearation： enter image description here

三角不等式： enter image description here

因此，例如：

如果x和y是2台：

D1（X，Y）= ABS（MAX（X）-max（y）的）不是距离（无分离）

D2（X，Y）=基数（symetricaldifference（X，Y））（对称的差为x工会Y减X间y）是距离

证明：

d2(x,y) = d(y,x) ok 
d2(x,y) = 0 => x=y ok 
d2(x,z) > d2(x,y) + d2(y,z) ok just draw it and you will see it works

取决于你想你可以找到更多的intereseting者的距离做什么..

再举一个例子：

你可以选择：

X = {A1。 ..an} Y = {B1 ... BM}

then d3(x,y)=min(Sum(abs(ai-bj))) + d2(x,y)

//第一元件写得不好但意味着s最小化所有元素对的差值的绝对值的总和（当集合的大小不同时，它们将是一些单个元素）和d2在这里以防万一你有2个集合{a1 ... an }和{a1 ... an，0}所以距离不是0（分隔）

这是一个距离，我认为它与比较集有关。

来源

2011-08-11 10:36:08

集合之间的距离即使集合不平衡？

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