OCaml的 - GADT - 布尔表达式

Question

我想知道是否有有这样的一些方法：

​​

这里的问题是，我不能定义BinOp两次，而我想这取决于参数类型。 PS：“canonical”的意思是“包含在表达式中的n个变量用范围从0到（n-1）的整数”表示。这是一个不变的，我需要强制我的一些职能。

Answer 1

你必须给出类型constuctors不同的名称，因为有些情况下gadt确实表现得像adt的情况。

让我们假设你想定义你的类型如下：

type 'canonical boolean_expression = 
    | Bool : bool -> canonical boolean_expression (* here I assume that you wanted to have that case too *) 
    | Var : int -> not_canonical boolean_expression 
    | Not : 'canonical boolean_expression -> 'canonical boolean_expression 
    | BinOpC : canonical boolean_expression * binary_operator * canonical boolean_expression -> canonical boolean_expression 
    | BinOpNC : _ boolean_expression * binary_operator * _ boolean_expression -> not_canonical boolean_expression 
;; 

现在考虑类型稍作修改：

type 'canonical boolean_expression = 
    | Bool : bool -> canonical boolean_expression 
    | Var : int -> not_canonical boolean_expression 
    | Not : 'canonical boolean_expression -> 'canonical boolean_expression 
    | BinOpC : canonical boolean_expression * binary_operator * canonical boolean_expression -> canonical boolean_expression 
    | BinOpNC : 'a boolean_expression * binary_operator * 'a boolean_expression -> 'a boolean_expression 
;; 

现在，你可以用二进制操作结束canonical boolean_expression使用最后两个构造函数中的任何一个。显然，通过任意选择结果值的类型而获得的自由具有其后果：您可以创建具有重叠“类型案例”的gad具。这样做时，任何采用这些值的函数都必须测试这两种情况。因此，构造函数的名称不能相同，因为类型可能不足以知道我们正在处理的值。

例如，下面的功能：

let rec compute = function 
    | Bool b -> b 
    | BinOpC (a,And,b) -> compute a && compute b 
    | BinOpC (a,Or,b) -> compute a || compute b 
;; 

给你的定义，应进行类型检查和照顾规范表述的没有问题。通过我的修改，编译器会正确地抱怨BinOpNC也可能包含canonical表达式。

这似乎是一个愚蠢的例子（的确是它）揭露这方面的问题，因为我修改后的布尔表达式的定义明显不正确（语义上讲），但编译器不关心类型的实用含义。

从本质上讲，gadt仍然是adt，因为你仍然可以发现情况是你必须依靠构造函数来选择正确的行为。