多变量梯度下降的矢量化

Question

我一直在Andrew Ng的机器学习课程中做作业1。但是，当我将矢量化多变量梯度下降的时候，我被困在了他正在谈论的内容上。

他的方程被表示为如下： THETA：= THETA - α* F

f为应该由1/M *总和（H（XI） - 基）*僖其中i是被创建索引

现在这里是我困惑的地方，我知道h（xi）-y（i）可以改写为theta * xi，其中xi代表一行特征元素（1xn），theta代表一列（nx1 ）生成一个标量，然后我从y的单个值中减去该标量，然后乘以Xi，其中Xi表示1个特征值的列？

这样会给我mx1向量？然后必须从一个nx1向量中减去？

Xi代表一行特征值吗？如果是的话，我怎么能做到这一点，而不索引所有这些行？

我专门提到这一形象：

Answer 1

我会与非矢量化实现

，这样会给我MX1矢量解释一下吗？然后必须从 减去一个nx1向量？

是的，它会给你米X 1个矢量，而是从的N×1矢量中减去，它必须从米X 1个矢量减去了。怎么样？

我知道H（XI）-y（ⅰ）可被重写为THETA * XI其中，xi 表示特征元件的行（1XN）和θ表示 柱（NX1）产生一个标量

你实际上已经回答这个问题，THETA *喜产生一个标量，所以当你有米样本，它会给你一个MX 1载体。如果您在方程式中仔细看，则标量结果从h（xi） - y（i）乘以一个标量也是样本i（x sup i sub 0）的x0，所以它会给您一个标量结果或mx 1向量如果您有m个样本。