从R中的白噪声创建一个ARCH系列

Question

假设我使用代码vt <- rnorm(100,0,1) 生成100个具有平均零和常数方差的观测值的白噪声现在我想创建一个ARCH系列的形式e（t）= v（ t）* sqrt（1 + e（t-1）），初始条件是e（0）= 0.什么代码可以帮助我创建这个系列。 我正在使用et <- vt*sqrt(1 + lag(et))，但由于显而易见的原因，这并不适合我。

在此先感谢，

Sahil Talwar。

Answer 1

类似的东西：

v <- rnorm(100) 

# ARCH(1) parameters 
Xi <- 1 
alpha <- 1 

y <- vector() 
y[1] <- 0 
for(i in 2:length(v)) { 
    y[i] <- sqrt(Xi + alpha*y[i-1]^2) * v[i] 
} 

plot(x=1:length(y), y=y, col="red", type="l") #ARCH 
lines(x=1:length(v), y=v, col="blue") # iid white noise