在Ocaml中处理单元

Question

所以我有一个函数r，它应该将一个函数应用于列表中的每个元素，只要它满足给定的谓词并返回该列表。即

let p x = x > 2;; 
let f x = x+1;; 

r p f [1;2] => [] 

我使用的应用的功能列表中的每一个元素，然后返回一个列表中map功能。因此，我实施r如下

let r f p l = map f (map (fun x -> if (p x) then x) l);; 

但如果我试图在本例中调用r像上面我得到一个类型错误，因为f和p分别为整数表达式，它预计单位表达。我哪里做错了？

Answer 1

map函数将函数应用于列表的每个元素并返回结果列表。它总是返回一个与输入列表等长的列表。所以你的问题陈述并不完全合理。

在较低级别，表达式if (p x) then x仅在x具有类型单位时才合法。即，if b then e的含义与if b then e else()相同，并且if的两侧必须是相同的类型。

如果要返回与输入列表长度不同的列表，则需要使用折叠功能而不是map。

Answer 2

首先让我解释一下，为什么unit发挥作用。

在OCaml if/then/else不是一个语句，它是一个表达式，就像C语言中的三元运算符或类似于Python中的条件表达式一样。比意味着，这是一个表达它总是必须有一个价值。你不能只给出真正的分支表达式，并省略else分支，除非else分支的值是微不足道的并且总是被编译器知道。而后者仅适用于unit类型。由于这种类型只有一个值，所以如果你的真正的分支返回一个单位类型的值，编译器已经知道什么会返回假分支。这就是为什么你可以忽略其他表达式的部分，即单位。省略else部分对于编译器来说是令人满意的证据，表达式的类型为unit。这意味着，在表达式if (p x) then x中，编译器决定x的类型为unit，因为没有其他部分。

现在的任务。 map必须为列表的每个元素返回一个值。它不能跳过或重新排列，或者改变结构。为此，还有其他更高阶的功能，称为filter_map,concat_map,filter等。

但是，让我们尝试做一些事情，而不用离开原来的措辞。回到你的例子，我们需要在其他部分做些事情。我们应该回归以指定没有价值？我们可以返回None即option类型，例如值，

if p x then Some x else None 

请注意，我们还需要提升的部分，然后向option类型。因此，我们将有一个类型为'a option list的清单。然后我们需要过滤它，删除None s。

另一种选择是返回，而不是None空列表（又名nil）：

if p x then [x] else [] 

然后，我们将有一个'a list list可以很容易地转化为'a list与concat操作。此外，我们可以看到，没有必要创建一个中间表，我们就可以在地方申请f（即，对于这里毁林优化的机会）：

if p x then [f x] else [] 

最后我们：

let r f p l = concat (map (fun x -> if p x then [f x] else []) l) 

以后，你会发现，这两个option和list的单子，这招用map和concat实际上是对所有单子的核心业务，称为bind并表示为>>=。通过此操作员定义，我们可以写r功能更优雅：

let r f p l = l >>= fun x -> if p x then [f x] else [] 

其中bind运营商可以实现（低效率），作为

let (>>=) x f = concat (map f x) 

但这一切功能天书，在实际世界编程，最好只使用fold_left（如Jeffrey建议的），并将结果累积到辅助列表中，而不会忘记将其反转：

let r f p l = rev (fold_left (fun xs x -> if p x then f x :: xs else xs) [] l)