Python函数查找素数

Question

这不是关于查找素数的问题，而是关于如何将代码转换为函数。

所以我有这样的代码，以帮助我从2-100打印素数：

pnumber = [x for x in range(2, 101) if all(x % i for i in range(2, x))] 
print(pnumber) 

如果我这个变形点焊的功能，寻找素数范围：

def p_number(a, b): 
    pnumber = [x for x in range(a, b+1) if all(x % i for i in range(2, b))] 
    print(pnumber) 

p_number(2, 100) 

您可以看到我使用a代替2，b代替100，并相应地更改代码。但不知何故，这不起作用，它会输出一个空的列表。

我想知道为什么？

Answer 1

记住，如果你在支票使用上界b：

all(x % i for i in range(2, b)) 

这将包括所有素数达b。所以2,3,5等也是range(2, b)的一部分（给出的b足够大）。这意味着如果我们测试3是否为素数，我们将检查i = 3，3 % 3是0，这样就会失败。

此外，它会对性能造成不良影响。主要测试的想法是检查所有数字，但是不包括的数字。所以速战速决是：

def p_number(a, b): 
    pnumber = [x for x in range(a, b+1) if all(x % i for i in range(2, x))] 
    print(pnumber)

我们可以很容易地提高其进一步使用int(sqrt(x))+1代替x：

from math import sqrt 

def p_number(a, b): 
    pnumber = [x for x in range(a, b+1) if all(x % i for i in range(2, int(sqrt(x))+1))] 
    print(pnumber)

我们只能由评估奇数进一步推动它，例如（加入2到结果）。但使用sqrt通常会导致显着的加速。

Answer 2

的功能更改为 -

def p_number(a, b): 
    pnumber = [x for x in range(a, b + 1) if all(x % i for i in range(a, x))] 
    print(pnumber) 

如果你发现，你是从2迭代到B，而不是从2至x这就是为什么你得到一个空列表。