如何轻松创建这个矩阵？

如何在MATLAB中轻松创建以下矩阵？其中A（nxn），B（nxp）和N是一个正整数。如何轻松创建这个矩阵？

Gamma = [B   0   0   ... 0 ; 
     A*B  B   0   ... 0 ; 
     A^2*B  A*B  B   ... 0 ; 
     ...  ...  ...  ... ... ; 
     A^(N-1)*B A^(N-2)*B A^(N-3)*B ... B];

来源

2013-04-14 WG-

BTW，命名阵列伽玛是一个有点坏主意，因为虽然它不应该，因为大写字母的功能伽马直接冲突，它仍然可能是危险的。（当你正在调试代码，或者之后阅读它等）我建议尽量避免与现有/有用函数的名称冲突。 – 2013-04-14 13:24:48

虽然效率不如预想的那样有效，

n = size(A,1); 
p = size(B,2); 

N = 3; 
Gamma = zeros(N*n, N*p); 

for ii = 1:N 
    for jj = 1:N 
    if ii >= jj 
     Gamma((ii-1)*n+1:ii*n,(jj-1)*p+1:jj*p) = A^(ii-jj) * B; 
    end 
    end 
end

编辑：这里有更高效的版本，但这矩阵乘法的最小量。

n = size(A,1); 
p = size(A,2); 

N = 3; 
Gamma = zeros(N*n, N*p); 

# Pre-compute all the matrix multiplications we'll need. 
memo = cell(1, N); 
memo{1} = B; 
for ii = 1:N-1 
    memo{ii+1} = A * memo{ii}; 
end 

for ii = 1:N 
    for jj = 1:N 
    if ii >= jj 
     Gamma((ii-1)*n+1:ii*n,(jj-1)*p+1:jj*p) = memo{ii-jj+1}; 
    end 
    end 
end

来源

2013-04-14 12:20:51

非常感谢！ –

如何

[g{1:N,1:N}] = deal(zeros(n,p)); 
g{1,1} = B; 
for ii = 2:N 
    g(ii, 2:end) = g(ii-1, 1:end-1); 
    g{ ii, 1 } = A * g{ ii-1, 1 }; 
end 
Gamma = cell2mat(g);

来源

2013-04-14 12:36:25 Shai

+1（为简洁吗？） –

@Shai你是否运行过这段代码？它调用错误。例如，'A'是一个矩阵，'g（..）'是一个单元格，并且你试图将它们相乘。 –

@EitanT - 修正了这个错误。 – Shai

如何轻松创建这个矩阵？

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