图灵机可以使用十进制数吗？

Question

我可以在图灵机上做一些操作，但我使用数字的二进制形式，就像电脑一样。我想知道我能否在磁带上写出十进制数字并进行计算？ 在此先感谢。

Answer 1

十进制数字是符号串。因此，它们可以写在TM磁带上并以任何可计算的方式进行操纵。这当然包括正常的算术计算。

当然，您只能表示和操作有限数量的有效数字（或一个无限数字，但看起来并不有用）的十进制数字。所以在十进制中，例如，你不能表示1/3。如果所有有理数都可能发生，也许这种表示成分数会更好，因为它总是有限的。