带编程语言的圆形反转

Question

如何找到具有编程工具的任何区域的Circle Inversion？

举一个例子;考虑找圈反演下方区域的问题：

任何意见或解决方案将不胜感激，谢谢。

Answer 1

反演是很容易使用复数描述。因此，我们应该用复数来同化点，并用模数严格小于1的复数来表示双曲点。 相对于与中心c和半径为r的圆的反演是其将任何复杂的Ž成复杂Z”由定义的函数：

Answer 2

我想你不会再需要这个答案了，因为它不再涉及this question of yours的最佳答案。但在任何情况下，这里是你做什么，以在单位圆进行反转：坐标给出x1，y1你计算反转点的坐标为

sq = x1*x1 + y1*y1 
x2 = x1/sq 
y2 = y1/sq 

如果你想使用反转圈不单位圆，你可以先应用一个变换，之后再应用一个变换。所以，如果你有一个圆圈中心mx，my和半径r你可以做

x2 = (x1 - mx)/r 
y2 = (y1 - my)/r 
sq = x2*x2 + y2*y2 
x3 = x2/sq 
y3 = y2/sq 
x4 = x3*r + mx 
y4 = y3*r + my