2D空间中的匹配点

Question

我有2个矩阵A和B都是大小Rows X 2其中Rows = m , n分别为A和B.这些m和n表示欧几里得空间中的点。

我希望执行的任务是匹配来自A和B点的最大数量（假定A具有以下点比B的数目）中给出的条件，即距离小于一个阈值d和每对是独特的。

我已经看到了这nearest point pairs但由于在每一个点就选择留在B.最小这不会对我的工作的问题。然而，可能会发生第一对，我从A和B挑错导致匹配对的数量更少。

我找的，因为A和B都快速的解决方案包括各约1000点。再次，有些点将被留下，我知道这会以某种方式导致彻底的搜索。

我正在寻找一种解决方案，在matlab中有某种内置函数或使用可以帮助其matlab代码可用的数据结构，如kd-trees。如上所述，我必须找到从B到A的唯一最近匹配点。

Answer 1

您可以使用pdist2来计算两对观察值（不同大小）之间的成对距离。最后的距离矩阵将是一个N x M矩阵，您可以探测所有高于所需阈值的值。

A = randn(1000, 2); 
B = randn(500, 2); 

D = pdist2(A, B, 'euclidean'); % euclidean distance 

d = 0.5; % threshold 
indexD = D > d; 
pointsA = any(indexD, 2); 
pointsB = any(indexD, 1); 

两个载体提供A和B逻辑索引给分具有至少一个匹配，以最小距离定义d，另一方面。将得到的集将从组成整个组具有上述d距离矩阵A（或B）的元件的另一矩阵B的任何元件（或A）。

还可以推广到多于2个维度或不同的距离度量。