具有大变量的高阶贝塞尔函数计算

我的工作涉及计算大变量值下的高阶贝塞尔函数。在MATLAB中，这样做没有问题。然而，为了扩大这个问题，我调整了使用MPI编写C++代码。当然，通过调用一些库来完成生成bessel函数的步骤。为了把问题具体化，让我考虑这个非常具体的错误。具有大变量的高阶贝塞尔函数计算

在MATLAB中，假设我希望计算$ J_46341（86840.0）$，并

matlab gives me: besselj(46341,86840)=0.001309896212292

但是，一个简单的测试例子调用

gsl_sf_bessel_Jn_e returns "ERROR: NaN"

，我在订单46340已经检查， matlab和gsl在可接受的精度范围内返回相同的答案0.00292895。 GSL的另一个步骤导致NaN错误，而matlab仍然保留一个准确的数字答案。

我尝试使用递归关系来生成更高阶的值，从一个不是很小的顺序，比如从20000开始，然而，这只会延迟NaN错误而不能完全解决问题。

交换我的注意力转移到其他可用的软件库在那里，我试过NAG，但令我彻底失望，

nag_bessel_j_alpha (s18ekc) has constraint of abs(nl)<=101

，换句话说，它只能计算出高达101秩序，这显然是不符合我的学习兴趣。

所以，我的问题很简单：

Is there a more reliable library approach to obtain high order bessel function value for large x?

渐近，贝塞尔函数接近0，我一定能够设置这些值为零，如果尾巴接近极限下溢。然而，NaN问题似乎在强烈的振荡曲线和渐近衰减的尾部之间发生。

来源

2015-12-02 Franklin Dong

为什么不自己计算功能？ – marsei

使用bessel函数的递归关系不会帮助我进一步。事实上，随着订单的增加，与使用GSL库例程相比，它的分解速度要快得多。 –

@macduf当然你不是指手。 – erip

问题解决了。感谢您的社区工作，并且凭借您的知识和贡献让我感到惊喜！

请在这里看到， how to call fortran routines from C++?

https://mathoverflow.net/questions/225121/computation-of-high-order-bessel-function-at-large-variable-value

MATLAB，R，Python和JuliaLang/openspecfun都建立在由唐纳德·E·阿莫斯博士（Sandia国家实验室）的原始FORTRAN源代码，引纸：

D. E. Amos, "A subroutine package for Bessel functions of a complex 
argument and nonnegative order", Sandia National Laboratory Report, 
SAND85-1018, May, 1985. 
D. E. Amos, "A portable package for Bessel functions of a complex 
argument and nonnegative order", Trans. Math. Software, 1986.

现在称为Amos算法644由ACM收集。

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=212078 
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1268783 
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=98299

然而，托管的netlib的源代码是不是免费的，可能错误没有及时更新，

http://netlib.sandia.gov/master/index.html 
http://netlib.sandia.gov/amos/

虽然通过openspecfun采用的版本可以作为固体，

https://github.com/JuliaLang/openspecfun

来源

2015-12-04 21:04:06

具有大变量的高阶贝塞尔函数计算

回答

相关问题