如何查找矩形周长到给定点的最近点？

Question

这是一个语言不可知的问题。给定与l,t,w,h（左，顶部，宽度，高度）和点x,y矩形的尺寸，我如何找到该点矩形周长的最近点？

我试图解决它在Lua，但任何其他语言会做。到目前为止，这是我最大的努力：

local function nearest(x, a, b) 
    if a <= x and x <= b then 
    return x 
    elseif math.abs(a - x) < math.abs(b - x) then 
    return a 
    else 
    return b 
    end 
end 

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y) 
    return nearest(x, l, l+w), nearest(y, t, t+h) 
end 

这适用于一个点外周边的或在外围本身。但对于内周边的点它失败（它只是返回x,y）

我的直觉告诉我，该解决方案应该是简单的，但我似乎还没有找到它。

Answer 1

这次我试图抓住矩形任何一侧的点的最小距离。

local abs, min, max = math.abs, math.min, math.max 

local function clamp(x, lower, upper) 
    return max(lower, min(upper, x)) 
end 

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y) 
    local r, b = l+w, t+h 

    x, y = clamp(x, l, r), clamp(y, t, b) 

    local dl, dr, dt, db = abs(x-l), abs(x-r), abs(y-t), abs(y-b) 
    local m = min(dl, dr, dt, db) 

    if m == dt then return x, t end 
    if m == db then return x, b end 
    if m == dl then return l, y end 
    return r, y 
end 

Answer 2

设C1，C2，C3，C4为矩形的顶点。
从给定的A点开始，绘制2条线，这两条线垂直于矩形的两边，即
。设B1，B2，B3，B4，
， 是它们与由矩形的两边确定的线的交点（这些Bk中的一些可能也与
一致，例如，如果对于某个k，A = Ck）。您的解决方案是Bk
或其中一个点Ck，只是强力检查8个点
（同样，这8个点中的一些可能重合，但没关系）中的一个。

Answer 3

另一种可能的算法（类似我的第一答案）可以在这里找到 - 从Dinre之一。

Calculating the distance between polygon and point in R

看起来很简单，实际上它是我的第一个回答的简化（也许更好）的版本在这里。

找到两个最近的矩形的顶点Ci和Cj为给定的点A.

查找点M，其中从A垂直线到线（CI，CJ）穿过线（CI，CJ）。

你的解决方案是将C1或C或M.

在我看来，这样适用于所有情况下（不管A点位于平面）。

Answer 4

你在找这样的吗？ 灵感来自守护者代码：

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y) 
    -- x axis increases to the right 
    -- y axis increases down 
    local r = l + w 
    local b = t + h 
    local inside = true -- unless later proven otherwise 
    -- if the point (x,y) is outside the rectangle, 
    -- push it once to the nearest point on the perimeter, or 
    -- push it twice to the nearest corner. 
    if x < l then x = l; inside = false; end 
    if x > r then x = r; inside = false; end 
    if y < t then y = t; inside = false; end 
    if y > b then y = b; inside = false; end 
    -- if the point (x,y) is inside the rectangle, 
    -- push it once to the closest side. 
    if inside then 
     local dt = math.abs (y - t) 
     local db = math.abs (y - b) 
     local dl = math.abs (x - l) 
     local dr = math.abs (x - r) 
     if dt <= db and dt <= dl and dt <= dr then 
     y = t 
     elseif db <= dl and db <= dr then 
     y = b 
     elseif dl <= dr then 
     x = l 
     else 
     x = r 
     end 
    end 
    return x,y 
end 

Answer 5

谢谢你的问题和答案！这里是我选择的答案的Python翻译版本，以防万一需要。唯一的定制部分是使用lambda的内嵌函数定义。

我在Qt的QRect和QPoint的GUI中成功地使用了它，以确保在QGraphcsView中显示了某些内容。

def getNearestPointInPerimeter(self, left, top, width, height, x, y): 
    right = left + width 
    bottom = top + height 

    clamp = lambda value, minv, maxv: max(min(value, maxv), minv) 
    x = clamp(x, left, right) 
    y = clamp(y, top, bottom) 

    dl = abs(x - left) 
    dr = abs(x - right) 
    dt = abs(y - top) 
    db = abs(y - bottom) 
    m = min(dl, dr, dt, db) 

    if m == dt: 
     result = (x, top) 
    elif m == db: 
     result = (x, bottom) 
    elif m == dl: 
     result = (left, y) 
    else: 
     result = (right, y) 

    return result