创建函数在平行四边形中生成随机点

我希望有人能帮助我，我被要求为一个游戏编写一些Lua脚本的代码。首先，我不是Lua Scripter，我敢肯定没有数学家。创建函数在平行四边形中生成随机点

我需要做的是在平行四边形内生成随机点，所以随着时间的推移，整个平行四边形变得充满。我玩过脚本，并且在平行四边形（矩形）上直线上下或90度时取得了一些成功。旋转平行四边形时出现问题。

正如您在图像中看到的，事情会因地图区域中心的坐标而变得更糟，平行四边形可以放置在地图区域的任何位置。平行四边形本身由3对坐标定义，start_X和Start_Y，Height_X和Height_Y，最后是Width_X和Width_Y。无论位置或方向如何，生成的随机点都必须在这些坐标的范围内。

Map coordinates and example parallelogram

坐标的一个例子是...

Start_X = 122.226 Start_Y = -523.541

Height_X = 144.113 Height_Y = -536.169

Width_X = 128.089 Width_Y = -513.825

在我的脚本测试中，我已经将小数点减少到了.5，因为任何较小的似乎对最终结果都没有影响。另外，实际上，在最终使用时，起始宽度和高度可以处于任何方向。

有没有人与病人解释我需要做些什么来得到这个工作，我的数学是非常基本的，所以请温柔。

感谢您的阅读和预期的答复。伊恩

来源

2012-02-17 Ian

用伪

a= random number with 0<=a<=1 
b= random number with 0<=b<=1 
x= Start_X + a*(Width_X-Start_X) + b*(Height_X-Start_X) 
y= Start_Y + a*(Width_Y-Start_Y) + b*(Height_Y-Start_Y)

这应该做一个随机坐标为x点，y中的平行四边形内

的想法是，平行四边形内的每个点都可以说指定多远你从第一个边（a）的方向开始，沿第二个边（b）的方向走多远。

例如，如果您有a = 0和b = 0，那么您根本不会移动并仍处于开始位置。
如果你有a = 1，b = 0，那么你移动到宽度。如果你有a = 1，b = 1，那么你移动到对面的角落。

来源

2012-02-17 20:36:54

嗨，彼得，谢谢你的回复，但我没有在出生时得到一个数学头的幸运，我对前两行感到困惑。你是说a和b可以是0或1，或者我需要在坐标值之间生成一个像start_x和height_x之间的随机数。诚实地说，我没有得到0 <= a <= 1位，请你解释一下。 – Ian 2012-02-18 10:27:25

您需要为一个可以是0.0到1.0范围内的任意数字（例如0.0 0.23,0.7等）的随机数产生一个随机数。通常有一个标准函数为您执行此操作，如math.random（） – 2012-02-19 09:41:33

您可以使用类似于“纹理坐标”（在[0,1]范围内）的内容来为平行四边形内的点生成X，Y。然后，您可以从范围[0,1]生成随机数(u,v)并获得您想要的随机点。

为了解释这更好，这里是一个图：

enter image description here

基数由矢量v1和v2形成。四点A,B,C,D代表平行四边形的角点。你可以看到圆括号中的点的“纹理坐标”（我将称之为u,v），例如A是(0,0),D是(1,1)。平行四边形内的每个点将具有在(0,0)和(1,1)内的坐标，例如平行四边形的中心具有坐标(0.5,0.5)。

要得到载体v1,v2，您需要做矢量减法：v1 = B - A,v2 = C - A。当为随机点r生成随机坐标u,v时，可以使用以下矢量公式获取X，Y：r = A + u*v1 + v*v2。

在Lua中，你可以做到这一点，如下所示：

-- let's say that you have A,B,C,D defined as the four corners as {x=...,y=...} 
-- (actually, you do not need D, as it is D=v1+v2) 

-- returns the vector a+b 
function add(a,b) 
    return {x = a.x + b.x, y = a.y + b.y} end 
end 
-- returns the vector a-b 
function sub(a,b) 
    return {x = a.x - b.x, y = a.y - b.y} end 
end 
-- returns the vector v1*u + v2*v 
function combine(v1,u,v2,v) 
    return {x = v1.x*u + v2.x*v, y = v1.y*u + v2.y*v} 
end 
-- returns a random point in parallelogram defined by 2 vectors and start 
function randomPoint(s,v1,v2) 
    local u,v = math.random(), math.random() -- these are in range [0,1] 
    return add(s, combine(v1,u,v2,v)) 
end 

v1 = sub(B,A) -- your basis vectors v1, v2 
v2 = sub(C,A) 
r = randomPoint(A,v1,v2) -- this will be in your parallelogram defined by A,B,C

注意，这不会影响您当前的布局工作 - 开始，宽度，高度。你想如何处理这些参数的旋转？

来源

2012-02-18 10:06:21

创建函数在平行四边形中生成随机点

回答

相关问题