并行高斯算法

Question

我想并行化这种高斯算法。我找不到任何解决方案与其他进程共享循环中的计算。是否有机会并行化整个代码或代码片段？

for k=1:n-1 
for i=k+1:n 
    M(i,k) = M(i,k)/M(k,k); 
    a(i) = a(i) - a(k)*M(i,k); 
    for j=k+1:n 
     M(i,j) = M(i,j) - M(k,j)*M(i,k); 
    end 
end end 

起初，这是一个理论问题。在我有解决方案之后，我想用OpenMPI对此代码进行编程。

非常感谢！ 约翰

Answer 1

高斯消除确实是一个强烈的顺序过程。在完成上一个淘汰步骤之前，您不能选择一个数据透视元素。消除可以通过给处理单元分配一段行来并行化，但是要更新的数组的分数会逐渐减少（按原样）。

另一种方法可以是块分解，在农业模式下将块分配给处理单元。这里再一次难以保持所有PU的繁忙。