在Python中加速双循环

Question

有没有一种方法可以加速双循环，从前一次迭代更新其值？

在代码：

def calc(N, m): 
    x = 1.0 
    y = 2.0 
    container = np.zeros((N, 2)) 
    for i in range(N): 
     for j in range(m): 
     x=np.random.gamma(3,1.0/(y*y+4)) 
     y=np.random.normal(1.0/(x+1),1.0/sqrt(x+1)) 
     container[i, 0] = x 
     container[i, 1] = y 
    return container 

calc(10, 5) 

正如你可以看到，内循环，而外环且具有x每次一个不同的值开始更新变量x和y。我不认为这是矢量化的，但也许还有其他可能的改进。

谢谢！

Answer 1

我不认为它会加起来任何重要的速度，但你可以保存，如果你将所有生成的γ和通常在一次分布的随机值的一些函数调用。

伽玛函数都有一个scaling property，所以，如果从伽马绘制值x（K，1）分配，然后c*x将从伽马（K，C）分布中抽取一个值。同样，对于正态分布，您可以取一个从正态（0,1）分布中抽取的值并将其转换为从正常（m，s）分布中抽取的值，该分布正在执行x*s + m。所以，你可以重写你的函数如下：

def calc(N, m): 
    x = 1.0 
    y = 2.0 
    container = np.zeros((N, 2)) 
    nm = N*m 
    gamma_vals = np.random.gamma(3, 1, size=(nm,)) 
    norm_vals = np.random.normal(0, 1, size=(nm,)) 
    for i in xrange(N): 
     for j in xrange(m): 
      ij = i*j 
      x = gamma_vals[ij]/(y*y+4) 
      y = norm_vals[ij]/np.sqrt(x+1) + 1/(x+1) 
     container[i, 0] = x 
     container[i, 1] = y 
    return container 

如果您分布的实际参数有一个更简单的表达，你可能实际上是能够使用的np.cumprod或像一些精心制作的形式，就饶了自己的循环。我无法想出这样做的方法......

Answer 2

这是行不通的吗？

for i in xrange(N): 
    # xrange is an iterator, range makes a new list. 
    # You save linear space and `malloc`ing time by doing this 

    x += m*y # a simple algebra hack. Compute this line of the loop just once instead of `m` times 
    y -= m*x 
    y *= -1 # another simple algebra hack. Compute this line of the loop just once instead of `m` times 
    container[i,0] = x 
    container[i,1] = y 
return container