将R用于缺乏拟合的F检验

我学会了如何使用R对缺乏拟合的回归模型进行F检验，其中$ H_0 $：“这里没有缺乏拟合回归模型“。将R用于缺乏拟合的F检验

$F_{LOF} = \frac{MSLF}{MSPE} = \frac{SSLF(\text{model})/df_1}{SSPE/df_2}$

其中df_1是自由度SSLF（正方形的失拟-总和）和df_2为SSPE的自由度（由于纯误差平方和）。

Model 1: y ~ x1 + x2 
Model 2: y ~ factor(x1) * factor(x2) 
    Res.Df RSS Df Sum of Sq  F Pr(>F) 
1  19 18.122       
2  11 12.456 8 5.6658 0.6254 0.7419

F-统计：0.6254用

在R，F检验（说与2个预测模型）可与

anova(lm(y~x1+x2), lm(y~factor(x1)*factor(x2)))

实施例输出来计算p值为0.7419。

由于p值大于0.05，我们不会拒绝$ H_0 $，表示没有缺乏适合度。因此，该模型是足够的。

我想知道的是为什么要使用2个模型以及为什么使用命令factor(x1)*factor(x2)？显然，从Model 2 12.456，是神奇 SSPE为Model 1。

为什么？

来源

2017-07-28 hongsy

如果您有关于统计测试的问题，您应该在[stats.se]处询问;堆栈溢出网站是针对特定的编程问题。 – MrFlick

感谢您的建议，我已被@ daniel-fischer [here]（https://math.stackexchange.com/questions/2140676/using-r-for-lack-of-fit-test）授予许可重新问，因为原来没有收集任何答复或评论。 – hongsy

相关问题是[这里]（https://stats.stackexchange.com/questions/287532/r-lack-of-fit-test-via-anova） – hongsy

您正在测试具有交互的模型是否会改善模型拟合。

模型1对应于x1和x2的累加效应。

“检查”模型的复杂性是否足够的一种方法（在您的情况下，具有加性效应的多重回归是否对您的数据有意义）是将建议的模型与更灵活/复杂的模型进行比较。

您的模型2具有这种更灵活模型的作用。首先，预测变量被分类（通过使用factor(x1)和factor(x2)），然后它们之间的交互由factor(x1)*factor(x2)构建。交互模型包括作为特例的可加模型（即，模型1嵌套在模型2中）并且具有几个额外参数以提供对数据的更好拟合。

您可以在anova的输出中看到两个型号之间参数数量的差异。模型2有8个额外的参数允许更好的拟合，但由于p值不重要，您可以得出结论：模型2（基于额外的8个参数具有额外的灵活性）实际上不能提供明显更好的拟合数据。因此，添加剂模型提供足够体面的拟合数据相比，模型2

注意，上面让类别（因素）的x1和x2的伎俩只有真正工作时，当唯一值x1和x2号低。如果x1和x2是数字，并且每个人都有自己的值，那么模型2并没有那么有用，因为您最终得到的观察值与参数数量相同。在那些情况下，更多的ad hoc修改，如binning变量使用。

来源

2017-07-28 09:14:21 ekstroem

哇！谢谢你回答一个问题，这个问题已经在数月内避免了math.stackexchange和stats.stackexchange！是否有可能“弄清”模型2的8个额外参数是什么？ – hongsy

是的，但这取决于数据（'x1'和'x2'的层数）。您的模型1有3个平均参数（截距，beta_x1，beta_x2）。如果您输入'summary（model2）'，您应该看到该模型中存在的参数，以便从那里获得要点 – ekstroem