如何检测GMP中的尾数精度溢出，发生之前还是之后？

Question

这个问题我意味着要求关注尾数，而不是exponent，并且有很多做与我在本周早些时候提出的问题有关"missing" digits on the sum of two negative floats.

鉴于尾数具有可变精度，如何做一个判断是否已经溢出了尾数的当前精度设置？或者，从积极的一面来看，如何判断尾数精度溢出是否可能？

亲切的问候， 布鲁斯。

Answer 1

有几种数值方法可以看出你是否会失去精度，但底线是你需要更好地理解精度的定义。

-4939600281397002.2812

和

-4939600281397002.2812000000000000

是不一样的数字。

当您添加

-2234.6016114467412141

和

-4939600281397002.2812

在一起时，正确输出只会有精度20位数字，因为在另外12位较小的数字是无意义的，因为较大数字中的12个相似大小的数字是未知。你可以暗示它们为零，但如果是这种情况，那么你必须明确地声明它们是这样的，并且使用可以处理它的编号系统 - 计算机不善于理解隐含的意图。至于检测你什么时候会遇到这个问题，你需要做的就是找出它们是否具有相同的指数（假设一个标准化尾数+/- 1或相似的二进制等价物）。如果它们没有被标准化，那么你需要将它们标准化以进行比较，或者使用与指数相比稍微复杂的比较。

精度和准确度是不一样的东西......

- 亚当