反相稀疏矩阵

Question

我有一个稀疏的，正方形的，对称的具有以下结构的矩阵： （比方说，矩阵的大小是N×N）个

在这里，下的面积蓝色条纹是非零元素。有人能告诉我是否有算法来反转这种矩阵，它比简单高效的消除和LU分解更有效率？先谢谢你。

Answer 1

乔列斯基因子分解速度更快，O（n²）。或者如果您知道非零对角线的数量，可以使用一些专门的多波段解算器。

你也可以应用迭代方法，也许与预处理，它取决于你的目的。

Answer 2

有很多稀疏求解器。这可以使用libeigen轻松解决。您选择的解算器实际上将取决于除结构之外的稀疏矩阵的属性。希望这可以帮助。