相同的矩阵运算在Matlab中返回不同的结果

我遇到了一个小问题，我认为它与Matlab的精度有关，但我真的想解决这个问题。我有三个矩阵，一个叫做f，尺寸为296x3118，另一个叫mapping.mean，尺寸为1x3118，最后一个叫mapping.M，尺寸为3118x100。
以下操作的结果应该是1，但事实并非如此。结果矩阵f_s_1和f_s_2的值仅在10^-12的范围内有所不同。有人知道为什么，或者如何解决这个问题？相同的矩阵运算在Matlab中返回不同的结果

f_s_1 = ((f(1:296,:)-repmat(mapping.mean,296,1))*mapping.M)'; 
f_s_2 = ((f(1:295,:)-repmat(mapping.mean,295,1))*mapping.M)'; 
isequal(f_s_1(:,1:295),f_s_2) 

ans = 

0

来源

2012-07-02 SwatchPuppy

你们看到的是在MATLAB Round-off error结果和可能来自于大矩阵运算的并行化。对于非常大的矩阵运算，这意味着解决方案的所有部分都可以同时计算，然后在最后进行组合。由于不同的部分可能迟早会完成，或者由原始问题的不同部分组成，因此可以得到不同的结果。由于您的计算机只使用少量的位来表示您的编号（在您的matlab版本中它可能使用64位），所以在执行操作时，通常会有一小部分十进制数字被切断。事实上，当你将一个非常大的数字添加到一个非常小的数字时，计算机可能只会返回非常大的数字，因为没有更多空间来表示较小的数字。

例如，尝试运行下面的代码：

mybase = 1e17; 

sum1 = mybase + sum(1e-4*ones(2^14,1)) - mybase 
sum2 = mybase - mybase + sum(1e-4*ones(2^14,1))

你应该得到：

sum1 = 

    0 


sum2 = 

    1.6384

即使款项只是重新安排

，它们会导致不同的数字。如果你玩弄它，你会发现MATLAB从左到右添加数字，当数字在数量上差别很大时，问题就开始出现。由于1.6384是1e17的一小部分，我们可能会认为它根本不是真正的错误......但显然答案是错误的，并且全都是因为我们的总和的排序。

为什么这里有关？正如我们之前提到的，如果MATLAB选择并行操作，那么问题的每个部分将在同一时间被计算，然后被组合。根据许多事情（问题的大小，计算机正在做的其他事情等），这些作品可能会以不同顺序添加。这意味着结果会稍有不同。如果您在我的版本（R2012a）上将矩阵设置为相同尺寸，则可能会得到相同的答案...或者您可能不会。此外，它将取决于大小。

此行为是一个“功能”，我用maxNumCompThreads(1)

来源

2012-07-02 18:12:42 Steve

感谢您的答复时，得到了同样的答案，甚至。 – SwatchPuppy

相同的矩阵运算在Matlab中返回不同的结果

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