算法翻译从蟒蛇PHP或伪代码整数分区

Question

def partitions(n): 
    # base case of recursion: zero is the sum of the empty list 
    if n == 0: 
     yield [] 
     return 

    # modify partitions of n-1 to form partitions of n 
    for p in partitions(n-1): 
     yield [1] + p 
     if p and (len(p) < 2 or p[1] > p[0]): 
      yield [p[0] + 1] + p[1:] 

说明： 如果您有n个的分区，你可以把它从一个减去减少到n-1的一个典型方式分区分区中最小的项目。例如。 1 + 2 + 3 => 2 + 3,2 + 4 => 1 + 4。这个算法逆过程：对于n-1的每个分区p，它找出n的分区，这个分区将通过这个过程减少到p。因此，在考虑减少n-1的分区的步骤中，n的每个分区只输出一次。

这是在Python中获取数字的所有可能分区的代码。我不擅长Python。如果有人能够将其转化为伪代码（或详细描述）或PHP，我将非常感激。上面的解释在我的脑海里产生了一个疑问：“从分区中的最小项目中减去一个”。我还可以从第二小或其他元素中减去一个。那么，为什么只有最小的？如果有人能够向我解释整个想法，那将是非常感激的。 谢谢。

Answer 1

def partitions(n): 
    # base case of recursion: zero is the sum of the empty list 
    if n == 0: 
     yield [] # yield empty array 
     return # exit function 

    # modify partitions of n-1 to form partitions of n 
    for p in partitions(n-1): # recursive call, get n-1 partitions 
     yield [1] + p # yield array [1, p...] 
     if p and (len(p) < 2 or p[1] > p[0]): # p not empty, and length < 2 or p[1] > p[0] 
      yield [p[0] + 1] + p[1:] # increment first item of p and yield p 

这里是我的尝试（据我所知PHP没有yield，所以它可能表现更差）：

function partitions($n) { 
    # base case of recursion: zero is the sum of the empty list 
    if(!$n) return array(array()); # return/"yield" empty array 

    # modify partitions of n-1 to form partitions of n 
    $a = array(); # will hold "yielded" values 
    foreach(partitions($n-1) as $p) { # recursive call 
    $a[] = array_merge(array(1), $p); # "yield" array [1, p...] 
    if($p && (count($p) < 2 || $p[1] > $p[0])) { # p not empty, and length < 2 or p[1] > p[0] 
     ++$p[0]; # increment first item of p 
     $a[] = $p; # "yield" p 
    } 
    } 
    return $a; # return all "yielded" values at once 
} 

（我不能保证任何东西）