什么是lsqcurvefit实际返回雅可比行列式？

Question

当用lsqcurvefit执行非线性最小二乘拟合并得到雅可比矩阵作为输出（即[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(...)）时，我得到了雅可比矩阵的6x6矩阵。我估计的状态参数的数量是6，并且测量中的维数是2，所以我期望2x6矩阵。这里发生了什么？

Answer 1

所以，我想通了。因为我有三个2x1观察值，所以内部lsqcurvefit将它们存储为6x1向量，而不是我想象的方式（2x3矩阵）（请参见Linear Indexing）。部分原因是文件不清楚，部分原因是我对最小二乘的误解。

无论如何，返回的雅可比实际上是三个2x6雅可比矩阵（关于6维状态的观测集i的部分）叠加在一起，这是最小二乘雅可比行列式的预期行为。如果我有第四次观察，Jacobian将是8x6。