符号代数表达式的符号

Question

是否有任何算法可以找到在“树形”中给出的任意符号代数表达式的符号？

我知道一般算法不存在，因为零识别问题对于任意表达式是不可判定的，但我应该如何处理找到表达符号的问题？ （这是怎么在计算机代数做了什么？）

例如：sign(sqrt(2)-1) = ?

Answer 1

评估函数值

您需要为该函数鉴别发动机（它并不难代码）有是没有办法来评估只签署如果你想支持+， -操作！我所有的功能评估是这样的：

1. 编译功能的源文本

   首先创建支持的功能表（ID，操作数名NUM，函数指针），如：

   +,-,*,/,sin,cos,.... 
   

   这些将是您需要评估的任何受支持表达式的构建块。不要忘记在代码中编写所有函数。处理括号(,)也作为函数（push,pop）。按照操作数的数量分组你的函数，所以+,-有1和2个操作数（每个有两个不同的函数!!!）。

   从表达提取

   现在：

   • 变量名
   • 常量名和值
   • 值数量

   变成某种表/列表：

   variables[](id,name,value) 
   constants[](id,name,value) 
   numbers [](id, ,value) 
   

   现在终于construc t编译函数字符串。我的字符串被设置为两个int's。首先是type（使用哪个表），第二个是id（表中的索引）。

   例如表达：

   sign(sqrt(2)-1) 
   

   类型：

   id type 
   0 function 
   1 number 
   2 constant 
   3 variable 
   

   功能：

   id name pointer 
   0 '(' ??? 
   1 ')' ??? 
   2 '+' ??? 
   3 '-' ??? 
   4 '*' ??? 
   5 '/' ??? 
   6 'sqrt' ??? 
   7 'sign' ??? 
   

   没有变量或常数。该数字是：

   id value 
   0 2 
   1 1 
   

   编译字符串：

   type id 
   0 7 // sign(1 operand) 
   0 6 // sqrt(1 operand) 
   1 0 // 2 
   0 3 // - (2 operands) 
   1 1 // 1 
   

2. 编译之后，您需要解释的字符串，并评估它的价值。

   1. 初始化变量

      op1=0`,`op2=0, // set all operands to zero (number depends on supported functions usually 2) 
      opn=0   // actual operands number 
      fx=none  // actual function (for example none=-1) 
      fxn=0   // actual function operands number 
      

   2. 读编译串

      的第一个记录，如果它是值（数字，常量，变量）设置适当op?值与它和增量操作数计数器opn++ 。

      如果是功能设置fx,fxn代码与它

   3. 如果opn == fxn

      达到需要你如果不能结束的字符串操作数计数，以便执行功能fx和初始化一个功能

      op1=fxtab[fx].pointer(op1,op2,...) 
      fx=none,fxn=1 
      opn=1 (some spec functions can return more operands, then set op1,op2,.. opn=...) 
      

   4. 转到＃2但与下一个字符串记录

   5. 末op1应持有的产值

一些示例功能（C++实现）：

double sign(double op1) 
{ 
if (op1>0.0) return +1.0; 
if (op1<0.0) return -1.0; 
return 0.0; 
} 
double sqrt1(double op1) { return sqrt(op1); } 
double plus1(double op1) { return op1; } 
double minus1(double op1) { return -op1; } 
double plus2(double op1,double op2) { return op1+op2; } 
double minus2(double op1,double op2) { return op1-op2; } 

[注意事项]

你有来处理像这样的特殊情况。同时要小心间距，区分大小写，因为编译错误会导致结果无效。

速度不是一个大问题，这是解释评估不是数值解决方案。所有操作的调用时间与您在纸上的时间相同。

你也应该处理的数学错误（溢出，无效的操作数，NaN，Inf ...）

我通常与相同数量的操作数的组功能，以自己的类型，以简化的东西