MPFR舍入问题

Question

我刚开始使用MPFR任意精度库，很快就会遇到非常奇怪的行为。使用它的主要目标是提高滞后参数触发的精度，这在MPFR中非常有用。

但后来我决定检查一下简单的数学，它是无法解释的 - 即使在严格的答案的简单例子中存在四舍五入错误，并不取决于使用的精度。

即使在像1.1 * 1这样的例子中，结果是1.10000000000000008881784 ... 而这个结果以疯狂的2000位精度给出（53是正常的双精度值）！

也许这是我的系统的问题，但即使在线MPFR也存在类似的问题。你可以在网上尝试这样一个例子：http://ex-cs.sist.ac.jp/~tkouya/try_mpfr.html

1×1.1 @ 64位= 1.10000000000000000002

但是网络版本的精度增加，但在我安装的进一步移动的错误 - 没有。

我的系统：Ubuntu的9.10 + GMP 5.0.0.1 + 2.4.2 MPFR

Answer 1

This appears to be the canonical answer to floating-point precision issues。它包括解释为什么更多位不能解决问题。

老回答

See question 7 of the MPFR FAQ.不管怎样，总是会有一些错误，因为很多数字不是二进制尾数精确表示不管你用多少位。请参阅this answer以解释相关的SO问题。