如何解决在数学中的所有非负整数xi

我有一个类似于IntegerPartitions函数的问题，因为我想列出所有非负整数xi，使得对于给定的整数列表{c1,c2,...,cn}和整数n：如何解决在数学中的所有非负整数xi

x1*c1+x2*c2+...+xn*cn=n

请分享您的想法。非常感谢。

来源

2011-02-14 Qiang Li

你是不是说右边的n也是整数c1，c2，...，cn的确切数目？或者，右侧可以不同，比如m？ x1 * c1 + x2 * c2 + ... + xn * cn == m – 2011-02-14 01:31:44

的发现内置函数FrobeniusSolve解决了c1，c2，...，cn是正整数（且右手边不是n）的情况：

In[1]:= FrobeniusSolve[{2, 3, 5, 6}, 13] 

Out[1]= {{0, 1, 2, 0}, {1, 0, 1, 1}, {1, 2, 1, 0}, {2, 1, 0, 1}, {2, 
    3, 0, 0}, {4, 0, 1, 0}, {5, 1, 0, 0}}

这是你需要的情况，还是你需要消极的c1，c2，...，cn也？

来源

2011-02-14 01:29:19

太棒了！这就是我想要的。 :) – 2011-02-14 01:47:28

“使用

n = 10; 
cList = RandomInteger[{1, 20}, n] 
xList = Table[Symbol["x" <> ToString[i]], {i, n}]

S和系数。然后，如果有一组非负xi解决方案的”构建你的ci列表S，它将被

Reduce[cList.xList == n && [email protected]@Thread[xList >= 0], xList, Integers]

来源

2011-02-14 01:23:41 Simon

如何解决在数学中的所有非负整数xi

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