质数是否有规则？

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他们说，有一个公式，当我给它（N）则返回第n个素数。在其他文章中，他们说目前还没有发现能够做这种事情的配方。

如果公式确实存在，那么为什么他们不时发现有史以来所知的最大质数，使用公式来找到一个更大的素数会非常简单。

我只是想确保这样的公式存在与否。

这是一个有趣的问题，但我认为这可能更适合math.stackexchange.com。 – templatetypedef 2013-03-17 03:49:09

没有“规则”，但有各种技巧和搜索策略，特别是对于具有特定形式的素数。无论如何，除此之外还有更多：它是数论的一个完整分支。尽管你应该在http://math.stackexchange.com/上尝试你的问题，而不是在这里。 – Celada 2013-03-17 03:49:15

我已经做了一个算法，在几秒钟的时间内就可以得到质量最高达100万的数据。这似乎是一种算法，它不是一个真正的数学公式，因为它涉及病例陈述和“楼层”操作的多种用途。顺便说一句，你可能会在math.stackexchange中得到更好的答案。 – 2013-03-17 03:55:13

从概念上讲，测试给定数字n是一个质数非常简单：只需检查所有较小的数字'm'（大于1）是否'm'除以'n'而无余数。如果这样的'm'存在'n'不是质数。

然后，要找到k-质数，您只需重复此过程，直到找到第k-这是一个素数。所以是的，这样一个公式存在。

但是，执行上述过程是非常低效的。所以即使有这个公式（并且在实际情况下你会使用更多的智能变体），在你得到答案之前，它可能需要花费很长时间。这就是为什么使用更高效的变体和技巧来查找大素数的原因。

2013-03-17 03:51:20 chris

我不会称之为第k个素数的公式，它更多的是[原始测试]的算法使用（http://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test）。 – SGM1 2013-03-17 04:51:44

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