数学公式等同于位运算

Question

一块的C++代码，我正在读的

int x = 10; 
int r = 5; 

auto bb = x << (r & 0x1); 

其中BB读取20.我了解操作如何按位的作品，但我很难解释它的数学逻辑，比方说，使用上面解释了传统的数学方程。例如，< <意味着转移。所以x < < n可能是x^n？那么&是什么意思？

Answer 1

这个方程执行以下操作：

（R &为0x1）检查r的奇数，例如：

r = 5 -> 00000101 in bits 
0x1 -> 00000001 in bits 

r & 0x1->00000001 since its only 1 if both bits are one. 

因此，如果r是奇数，则此术语的结果为1，如果r是偶数，则此结果为0。

现在我们左移此值（1或0）。

n << 0/1 

n = 10: 00001010 
n << 1 00010100 

所以此术语被加倍（左移）如果r是奇数，解释结果

Answer 2

r & 0x1是r和1之间的按位与。这基本上等同于检查r是偶数还是奇数。

如果r是偶数，则r为奇数或不执行任何操作（位移为0）时，语句执行位移1。左移整数n等于将其乘以2^n。所以在这种情况下，如果r很奇怪，它会使x加倍。

Answer 3

&是按位和运营商

r & 0x1结果在1，如果该最后位被置位（即，如果r是奇数），并在0如果最后位未被置位（r为偶数）。

左移n对应于乘以2^n。

为R = 5是奇数1左移位perfomed，导致10 *（2^1）= 20

Answer 4

auto bb = x << (r & 0x1); 

可以翻译成英文为：

如果r是奇数，初始化bb到x * 2。
如果r是偶数，则将bb初始化为x。

r & 0x1是1如果r是奇数和0如果r是偶数。

x << 1等于x * 2。
x << 0等于x。