懒惰的评价与zipWith和两个无限列表

Question

这里评估的Haskell代码：

lazee = 0 : zipWith (+) (map (+1) lazee) (map (2*) lazee) 

，然后调用take 5 lazee产生这样的结果：

[0,1,4,13,40] 

我不明白的顺序评估上述功能。他们是无限的名单，我有点麻烦缠着我的头。因此我不确定Haskell会如何得到这个结果。

Answer 1

它大致是这样的

lazee = 0 : lazee1 
lazee1 = zipWith (+) (map (+1) lazee) (map (2*) lazee) 

因此

lazee = 0 : lazee1 
lazee1 = zipWith (+) (map (+1) (0:lazee1)) (map (2*) (0:lazee1)) 

但map (+1) (0:lazee1)是1 : map (+1) lazee1。同样的其他map。因此

lazee = 0 : lazee1 
lazee1 = zipWith (+) (1 : map (+1) lazee1) (0 : map (2*) lazee1) 

现在zipWith知道的第一要素，并能计算(+) 1 0。我们得到

lazee = 0 : lazee1 
lazee1 = 1 : lazee2 
lazee2 = zipWith (+) (map (+1) lazee1) (map (2*) lazee1) 

现在重复上述相同的步骤：

lazee2 = zipWith (+) (map (+1) (1:lazee2)) (map (2*) (1:lazee2)) 
     = zipWith (+) (2 : map (+1) lazee2) (2 : map (2*) lazee2) 
     = 4 : zipWith (+) (map (+1) lazee2) (map (2*) lazee2) 

等。