薛定谔方程的数学

Question

，如果有任何的方式来有数学找到解决薛定谔方程[（-h^2/2M）（d ^2ψ/ DX^2）+ KX ^2ψ=Eψ用于我想知道一个以原点为中心的粒子。当我尝试输入和评估等式时，我总是收到一个Tag Plus Protected错误。

Answer 1

如果键入

eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x] 

DSolve[eqn, \[Psi][x], x] 

的Mathematica将返回

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])] 
((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1])) 

这是考虑到溶液保持该d代表ParabolicCylinderD和下标并[c，1]和下标并[c，2]是不断整合的。