为什么Haskell抛出'无法构造无限类型'的错误？

Question

我写了下面的代码在Haskell计算两个向量的点积，但无法将其编译由于以下错误：

cannot construct infinite type: a = [a] When generalising the type(s) for dot'

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

[] `dot` [] = 0 
x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

我已经提前采取一看this question为指导。据我所知，类型是正确的。 x，y和两个[]是列表，并且该函数返回一个数字。

怎么了？

Answer 1

您将两个元素列表[x, y]的语法与用于将列表拆分为第一个元素和列表(x:y)的其余部分的语法相混淆。试试这个：

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

[] `dot` [] = 0 
x@(xi:xs) `dot` y@(yi:ys) = xi*yi + (xs `dot` ys) 

的@模式也是不必要的，顺便说一句。

Answer 2

Ganesh' answer是现货。让我简单地说一下“无限类型”的含义。

dot具有此类型定义：

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

这意味着dot需要Num元件的两个列表，并返回一个Num。你的定义包括这行：

x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

因为如Ganesh神指出，[xi,xs]是由两个元素，xi和xs应该是Num的List。 yi和ys也是如此。但随后他们被作为参数传递给dot：

xs `dot` ys 

这意味着xs和ys必须是Num小号名单。这导致矛盾。

---

另一种看待这个问题的方法是暂时忘掉dot的类型定义。这条线，

x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

指出dot需要两个列表，其元素是适当的参数dot。但唯一的方法是有意义的，如果这些列表是无限嵌套。这是不允许也不明智的。