矩阵乘法错误

注：当我比较两个MATLAB和C＃下面的示例中的最终结果这个问题是有关my previous question here on Matrix right division 矩阵乘法错误

，我注意到，有一个明显的区别。这是为什么？

找到矩阵求逆的结果似乎相当，但A * A^-1似乎没有办法。

实施例在MATLAB：在C＃

>> a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10] 

a = 

    1  2  3 
    4  5  6 
    7  8 10 
>> inv(a) 

ans = 

    -0.6667 -1.3333 1.0000 
    -0.6667 3.6667 -2.0000 
    1.0000 -2.0000 1.0000 
>> z = mtimes(a, inv(a)) 
>> z 

z = 

    1.0000e+00 -4.4409e-16 -1.1102e-16 
    1.3323e-15 1.0000e+00 -2.2204e-16 
    2.2204e-15 -2.6645e-15 1.0000e+00

相同的数据： using CSML Matrix Library

//using CSML Matrix Library 
public static Matrix operator *(Matrix A, Matrix B) 
{ 
    if (A.ColumnCount != B.RowCount) 
    throw new ArgumentException("Inner matrix dimensions must agree."); 
    Matrix C = new Matrix(A.RowCount, B.ColumnCount); 

     for (int i = 1; i <= A.RowCount; i++) 
     { 
      for (int j = 1; j <= B.ColumnCount; j++) 
      { 
       C[i, j] = Dot(A.Row(i), B.Column(j)); 
      } 
     } 

    return C; 
} 
Console.WriteLine(e1); 
1;  2;  3;  \ 
4;  5;  6;  \ 
7;  8;  10;  \ 

Console.WriteLine(e1.Inverse()); 
-0.666666666666667;  -1.33333333333333;  1;  \ 
-0.666666666666669;  3.66666666666667;  -2;  \ 
1;  -2;  1;  \ 

Console.WriteLine(e1 * e1.Inverse()); 
0.999999999999999;  1.77635683940025E-15; -8.88178419700125E-16; \ 
-5.32907051820075E-15; 1.00000000000001;  -3.5527136788005E-15; \ 
-1.06581410364015E-14; 3.5527136788005E-15; 0.999999999999996;  \

来源

2016-11-17 opto abhi

差异似乎非常小 - 按机器精度顺序，“eps（1）”。即使逆算法的实现方式相同，仍然使用两种完全不同的语言/编译器，并且在浮点运算时应该会出现这种差异。 – horchler

两个结果似乎合理的。 MATLAB使用行归约计算inv(A)。减少行的每个步骤都会导致数值误差（MATLAB将1/3解释为小数点位数有限的小数）。所以，由于数字错误，我预计inv(A)的元素将被关闭10^{ - 16}。该

一个* INV（A）=结果1 +/- 10^{ - 16}沿对角线和

一个* INV（A）= +/- 10^{ - 16}沿着非对角线

与a*inv(a)一致等于单位矩阵加或减一些数值误差。

来源

2016-11-17 21:15:57

矩阵乘法错误

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