OCaml - 识别此功能的类型

Question

我目前正在经历一些中期练习题，但我似乎被困在识别这个函数的类型，通过它走过（甚至不知道从哪里开始）。

let compose f g = (fun x -> (f (g x))) 

任何帮助/指导在正确的方向将不胜感激，谢谢。

Answer 1

的compose函数有两个参数，所以它应该有类型：

'a -> 'b -> 'c 

（这'a，'b和'c是类型变量，只是一个占位符，我们会细化他们在推导过程）。

此类型表示：相应地采用'a和'b类型的参数并返回'c类型的值。

让我们往前走，我们看到了一个参数的函数=的右侧，这意味着'c必须是一个箭头型也：

'a -> 'b -> ('d -> 'e) 

因此，返回值是一个函数它接受名为x的类型为'd的值。但是，我们可以看到，g功能也被应用到这个值，这意味着，我们的原函数的第二个参数，即有键入'b实际上必须是一个函数，接受'd类型也值：

'a -> ('d -> 'f) -> ('d -> 'e) 

接下来我们看到，类型为'a的第一个参数f也适用于任何g返回的函数。这意味着它必须是一个接受'f并返回一些值的函数。但由于功能f的返回值是compose函数的返回值，这意味着它应该返回'e，所以

('f -> 'e) -> ('d -> 'f) -> ('d -> 'e) 

现在，让我们进行重命名，以使它看起来更好：

('a -> 'b) -> ('c -> 'a) -> ('c -> 'b) 

最后，由于->联营权，我们可以去掉最后两个括号：

('a -> 'b) -> ('c -> 'a) -> 'c -> 'b 

Answer 2

因此函数的定义是：

val compose : ('a -> 'b) -> ('c -> 'a) -> 'c -> 'b = <fun>

第一套括号：（ 'A - >' b）中说，f是一个函数， '和返回的东西' B

第二组圆括号：（'c - >'a）表示g是一个函数，它接受'c'类型的东西并返回类型'a'。

最后一部分'c - >'b表示我们返回一个函数，它接受'c'类型的东西并返回'b'。

要知道为什么这些类型的分配，我们可以通过查看此开始：

(g x)

所以我们看到，G有适用于它的变量x。所以g必须是一个函数。所以我们可以看看x赋给它一个类型'c。由于x：'c应用于g，g必须以'c'作为参数并返回一些内容。假设它返回'a。我们也知道应用的表达式(g x)返回类型'a。

接下来让我们来看看： (f (g x)))

由于(g x):'a被应用到f。所以f也必须是一个函数。由于它被应用了一些'我们现在知道它需要一些类型'a作为参数。然后我们可以说它返回类型'b'。应用的表达式(f (g x)))返回类型'b。

如果我的解释混淆你只是让我知道，我会尝试澄清。