计算乘数和除数值的优化算法

我想优化一个算法，我想不出一个更好的方法来做到这一点。计算乘数和除数值的优化算法

有一个输入（时钟频率值）将经过乘法器和除数的组合。

目标是找到一组乘数和除数值，它们将在给定输入的情况下产生所需的输出值。

OutClk =（INCLK * MULT1 * MULT2 * Mult3 * Mult4/Div1构成）/ Div2的

我现在的（幼稚？）实现：

#define PRE_MIN 10000000 
#define PRE_MAX 20000000 

// Available values of the multipliers and divisors. 
uint8_t mult1_vals[] = {1, 2}; 
uint8_t mult2_vals[] = {1, 2, 4, 8}; 
uint8_t mult3_vals[] = {3, 5, 7}; 
uint8_t div1_vals[] = {1, 2, 4}; 
uint8_t div2_vals[] = {1, 2, 4, 8}; 

bool exists_mults_divs(uint32_t in_val, uint32_t out_val) 
{ 
    uint8_t i_m1, i_m2, i_m3, i_d1, i_d2; 
    uint32_t calc_val; 

    for (i_m1 = 0; i_m1 < sizeof(mult1_vals); i_m1++) { 
    for (i_m2 = 0; i_m2 < sizeof(mult2_vals); i_m2++) { 
    for (i_m3 = 0; i_m3 < sizeof(mult3_vals); i_m3++) { 
    for (i_div1 = 0; i_div1 < sizeof(div1_vals); i_div1++) { 

    calc_val = in_val * (mult1_vals[i_m1] * mult2_vals[i_m2] * 
         mult3_vals[i_m3]/div1_vals[i_div1]); 
    if ((calc_val <= PRE_MIN) || (calc_val > PRE_MAX)) 
     continue; // Can this be refactored? 

    for (i_div2 = 0; i_div2 < sizeof(div2_vals); i_div2++) { 
     calc_val /= div2_vals[i_div2]; 
     if (calc_val == out_val) 
      return true; 
    } 

    } 
    } 
    } 
    } 

    // No multiplier/divisor values found to produce the desired out_val. 
    return false; 
}

有什么如何优化这个？或者使用一些算法方法？

我正在使用C，但任何类型的伪代码都可以。

编辑： 澄清的一些例子。这将返回true：

exists_mults_divs(2000000, 7000000); // in=2000000, out=7000000 
// Iterating over the values internally: 
// 1. in * 1 * 1 * 3/1 = 6000000 
// 6000000 is not within PRE_MIN/MAX range of 10-20000000. 
// 2. in * 1 * 1 * 5/1 = 10000000 is within range, try varying div2 
// 2a. div2=1 => 10000000/1 = 10000000 != 7000000 not desired out 
// 2b. div2=2 => 10000000/2 = 50000000 != 7000000 
// etc. 
// 3. in * 1 * 1 * 7/1 = 7000000 not within range 
// etc. 
// 4. in * 1 * 2 * 7/1 = 14000000 is within range, try varying div2 
// 4a. div2=1 => 14000000/1 != 7000000 
// 4b. div2=2 => 14000000/2 == 7000000 IS desired out 
// 
// RETURN RESULT: 
// TRUE since a 2000000 in can generate a 7000000 out with 
// mult1=1, mult2=2, mult3=7, div1=1, div2=2

这将返回false：

exists_mults_divs(2000000, 999999999);

因为没有除数和乘数，这将导致在获得999999999可用值的组合。

来源

2015-06-05 user2162449

你能给所需的输入和输出的几个例子？为什么特定的乘数和除数显着？五个嵌套for循环看起来非常暴躁，但更详细的问题规范将有助于确定是否有更高效的算法。 – paisanco

你有什么比较基准吗？一些编译器开关可能会比人们可以做的更好地进行优化 – Alejandro

@paisanco所需的乘数和除数是具有物理限制的物理电子元件。我同意这是非常暴力的，这就是为什么我寻求帮助，因为我无法弄清楚。 – user2162449

重新排列的公式，我们有

OutClk/(Mult1*Mult2*Mult3) = InClk/(Div1*Div2);

看看的Mult1 = {1, 2}和Mult2 = {1, 2, 4, 8}，请注意，它们是两种一切权力。
同样，与Div1和Div2，他们也是两个幂。
Mult3 = {3,5,7}，它们都是素数。

所以，我们需要做的是他们最大的共同分频器分两个INCLK和OutClk（GCD）

int g = gcd(InClk, OutClk); 

InClk /= g; 

OutClk/= g;

为了InClk == OutClk，我们需要做两InClk/g和OutClk/g等于1.

InClk在划分后剩下什么，我们试图用InClk可以划分的每个div_vals中的最大元素进行划分。（因为div_vals中的每个元素都是两个幂，所以我们需要挑选最大的）。

for(int i = sizeof(div1_vals) - 1; i>= 0; i--) 
    if(InClk % div1_vals[i] == 0){ 
     InClk/= div1_vals[i]; 
     break; 
    } 

for(int i = sizeof(div2_vals) - 1; i>= 0; i--) 
    if(InClk % div2_vals[i] == 0){ 
     InClk/= div2_vals[i]; 
     break; 
    }

同样，对于OutClk

for(int i = sizeof(mul1_vals) - 1; i>= 0; i--) 
    if(OutClk % mul1_vals[i] == 0){ 
     OutClk/= mul1_vals[i]; 
     break; 
    } 
....

最后，如果InClk == 1 and OutClk == 1，我们返回true，否则为false。

时间复杂度为O（n）的其中n是所有mul1_vals元素的最大数量，...

来源

2015-06-05 06:19:11

计算乘数和除数值的优化算法

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