迭代寻根算法的实现

Question

我需要通过迭代方法实现具有指定精度的寻根算法。这种方法的主要思想是Cn = f（Cn-1）; C0 =（A + B）/ 2;其中a，b为包含根的区间边界。我写了这个代码（在Delphi7中）

program iter; 

{$APPTYPE CONSOLE} 

uses 
    SysUtils,Math; 

function GetCn(Cn1:Double):Double; 
begin 
    Result:=Cn1+sin(1/Cn1); 
end; 

var 
    a,b:Double; 
    Cn,Cn1:Double; 
    eps,eps1:Double; 

begin 
    a:=1.2;b:=2; 
    Cn:=(a+b)/2; 
    Write('Input precision ');Readln(eps); 
    eps1:=Abs(Cn-Cn1); 
    While eps1>eps do 
    begin 
    Cn1:=Cn; 
    Cn:=GetCn(Cn); 
    eps1:=Abs(Cn-Cn1); 
    end; 
    Writeln(Cn); 
    Readln; 
end. 

在测试数据f（x）= x-2 + sin（1/x） a：= 1.2 b：= 2.0 eps：= 0.001我的程序给出了答案1.00000143538244E + 0003，但是在一组问题中答案是1,3077

为什么会这样？我在哪里错误？如何纠正？

对不起我的英语

Answer 1

您的算法不是根查找程序。简而言之，您的递归步骤是

Ç_ň = F（C _N-1）

与您终止当C _ň等于C _N-1高达宽容。

该算法可能会找到固定点，但它不会找到根。要找到根源，需要像牛顿的方法，二分法，割线法等。

即使作为一个固定点查找程序，您的代码也已损坏。代码第一次执行终止测试时，它在初始化之前读取Cn1的值。

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在评论中，您告诉我们您提出了错误的问题，并且您试图找到固定点。在这种情况下，你只需要修改代码以避免读取变量，他们被初始化之前：

begin 
    a:=1.2;b:=2; 
    Cn:=(a+b)/2; 
    Write('Input precision ');Readln(eps); 
    repeat 
    Cn1:=Cn; 
    Cn:=GetCn(Cn); 
    eps1:=Abs(Cn-Cn1); 
    until eps1<=eps; 
    Writeln(Cn); 
    Readln; 
end. 

而且在你的代码的功能不匹配之一的问题。我不知道哪一个是对的。