似乎无法计算正态分布

我已经插入在wikipedia在c＃代码中的公式，我得到了一个很好的正常曲线，但它是超过1的值理性吗？它假设是一个分布函数？似乎无法计算正态分布

这是C＃实现：

 double up = Math.Exp(-Math.Pow(x , 2)/(2 * s * s)); 
     double down = (s * Math.Sqrt(2 * Math.PI)); 
     return up/down;

我仔细检查了好几遍，似乎没什么问题有啥错？我的实施还是理解？

例如，如果我们定义x = 0和S = 0.1这个IMPL将返回3.989 ...

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2014-01-16 Ofek Ron

是的，没关系：分销本身的价值超过1;应该在[0..1]中的东西是整数，例如。 CDF –

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Normal_Distribution_PDF.svg，那是什么意思？ –

分布函数，一个pdf，具有其值是> = 0的性质和PDF超过-inf到+ INF积分必须是1.但是，被积函数，即pdf，可以取> 0的任何值，包括大于1的值。

换句话说，没有理由相信PDF值> 1表示有问题。

通过考虑减少方差的含义，您可以考虑正态曲线。较小的方差值将概率质量集中在中心。假定总质量总是1，当质量集中在中心时，峰值必须增加。您可以在图表中看到您链接到的趋势。

你应该做的是将你的代码的输出与已知的良好实现进行比较。例如，Wolfram Alpha给出的值与您引用的值相同：http://www.wolframalpha.com/input/?i=normal+distribution+pdf+mean%3D0+standard+deviation%3D0.1+x%3D0&x=6&y=7

对单元测试中捕获的这种性质进行更多的测试，您将能够信心十足地依靠您的代码。

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2014-01-16 07:45:28

难道你不想要的东西，更喜欢这个？

public static double NormalDistribution(double value) 
{ 
    return (1/Math.Sqrt(2 * Math.PI)) * Math.Exp(-Math.Pow(value, 2)/2); 
}

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2014-01-16 06:40:06

这是为s = 1，我想要任何s –

是的，这是完全OK;分布本身（PDF）可以是任何从0到+无穷大的东西;该事物应该在[0..1]范围内是对应的积分（例如CDF）。

你可以说服自己，看看非随机值的情况：如果该值不是随机的，并且只能有一个常数值，则分布退化（标准误为零，平均值为）狄拉克三角函数：无限高但零宽度的峰值;然而积分（CDF）从负无穷大到正无穷大是1

// If you have special functions implemented (i.e. Erf) 

    // outcoume is in [0..inf) range 
    public static Double NormalPDF(Double value, Double mean, Double sigma) { 
    Double v = (value - mean)/sigma; 

    return Math.Exp(-v * v/2.0)/(sigma * Math.Sqrt(Math.PI * 2)); 
    } 

    // outcome is in [0..1] range 
    public static Double NormalCDF(Double value, Double mean, Double sigma, Boolean isTwoTail) { 
    if (isTwoTail) 
     value = 1.0 - (1.0 - value)/2.0; 

    //TODO: You should have Erf implemented 
    return 0.5 + Erf((value - mean)/(Math.Sqrt(2) * sigma))/2.0; 
    }

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2014-01-16 06:41:09

似乎无法计算正态分布

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