检错码和汉明距离

Question

的汉明距离等于2，但没有奇偶校验位 它也不过1.为什么是这种情况？

Answer 1

这将被更恰当地问StackExchange的theoretical computer science部分，但因为你一直诚实，标记它作为家庭作业......

ASCII使用7位来指定一个字符。 （在ASCII中，'X'由7位'1011000'表示）。如果以任何ASCII序列开头，则需要翻转以获得另一个合法ASCII序列的位数仅为1位。因此，纯ASCII码序列之间的汉明距离为1.然而，如果添加奇偶校验位（总共8位 - 7个ASCII码加上一个奇偶校验位，通常显示在最左边的位置），则任何序列中的单位翻转会导致结果出现不正确的奇偶校验。在该示例之后，由于奇偶校验位被选择为在序列中给出甚至个数的1，所以奇偶校验'X'由11011000表示。如果您现在翻转该序列中的任何一位，则结果将不可接受，因为它将具有不正确的奇偶校验。为了达到可接受的偶数奇偶校验序列，您必须至少更改两位。因此，当奇偶校验有效时，可接受序列之间的汉明距离为2.