排列的矩阵为独特的行和列

Question

说我有一个载体，

vec <- c(rep(1,4),rep(2,4),rep(3,4),rep(4,4),rep(5,4),rep(6,4),rep(7,4),rep(8,4),rep(9,4)) 

我布置成矩阵的6×6。

mat <- matrix(vec,6,byrow=T) 

    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] 
[1,] 1 1 1 1 2 2 
[2,] 2 2 3 3 3 3 
[3,] 4 4 4 4 5 5 
[4,] 5 5 6 6 6 6 
[5,] 7 7 7 7 8 8 
[6,] 8 8 9 9 9 9 

我希望有数字四处乱拨，以便它们对于每一行和每列都是唯一的。换句话说，任何行或列中都不能有重复的数字。

矢量的长度，矢量的元素，矩阵的行数和列数都是固定的。唯一可以改变的方面是数字的位置。

我该如何去解决这个计算？

下面是一个可能的正确结果（手动完成）。请注意，没有行或列有任何重复的数字。

res <- matrix(c(3,1,2,5,7,8,6,8,5,2,9,4,8,6,7,4,3,5,2,9,3,1,6,7,1,4,9,7,5,6,4,2,1,9,8,3),nrow=6,byrow=T) 

    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] 
[1,] 3 1 2 5 7 8 
[2,] 6 8 5 2 9 4 
[3,] 8 6 7 4 3 5 
[4,] 2 9 3 1 6 7 
[5,] 1 4 9 7 5 6 
[6,] 4 2 1 9 8 3 

table(res) 

res 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
4 4 4 4 4 4 4 4 4 

Answer 1

要开始，有一个更好的方法来获得您的载体。这将需要更少的输入，使您的代码更清晰：

vec <- rep(1:8, each=4) 
mat <- matrix(vec, ncol=6, byrow=T) 

接下来，请注意，你所要求的由行元素的独特排序。也就是说，你想要你的元素的permutations。 N元素的唯一排列数是N!。我们可以计算这个数字在R这样的：

factorial(length(unique(vec))) 
# [1] 40320 

这就是你的号码的方式更排序比你的需要。 （看来你只想6）假设你想提请一些随机排序，允许用户从可能的40320得出6个号码：

set.seed(3931) # this makes the example exactly reproducible 
rows <- sample.int(40320, 6) 
rows 
# [1] 36601 24136 5713 23405 25328 32973 

从这里获得实际的排列，我们将使用permute库在R。由于置换的总数较大，我们将不得不设置maxperm参数比其默认大（9999，我收集）：

library(permute) 
out <- allPerms(unique(vec), control=how(maxperm=41000))[rows,] 
out 
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] 
# [1,] 8 2 7 1 3 4 6 5 
# [2,] 5 7 4 1 6 8 2 3 
# [3,] 2 1 8 6 3 4 7 5 
# [4,] 5 6 4 1 2 8 7 3 
# [5,] 6 1 3 2 5 7 4 8 
# [6,] 7 4 6 5 8 2 3 1 

---

我对误读的问题道歉。 N元素的排列数量，当您只会使用r的元素是N!/r!。下面是一个简单的计算：

factorial(length(unique(vec)))/factorial(length(unique(vec))-6) 
# [1] 20160 

这是我不清楚如何获得allPerms()比所有元素使用较少。这是一个简单的kludge来解决这个问题：

library(permute) 
out <- allPerms(unique(vec), control=how(maxperm=41000))[rows,1:6] 
out 
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] 
# [1,] 8 2 7 1 3 4 
# [2,] 5 7 4 1 6 8 
# [3,] 2 1 8 6 3 4 
# [4,] 5 6 4 1 2 8 
# [5,] 6 1 3 2 5 7 
# [6,] 7 4 6 5 8 2