统计数值方程中出现值的次数

如何统计数值在数学方程中出现的次数？解释：假设在一个圆的方程中，我想计算y = 5的值出现的次数。或以抛物线的方式给出值的5倍; 或多少次的sin（x）有1在给定范围内的值统计数值方程中出现值的次数

是有可能得到的计数学，而不是计算迭代或递归

这个问题似乎是题外话题，因为它是关于数学而不是编程。 – 2014-03-03 14:00:32

要查找的次数的公式等于5，等于为方程减去5找到根的数量。

没有找到任意函数根的一般方法。你可以用不同的起始值使用牛顿法搜索查找根，但是一般不能告诉你是否找到了所有的根。

2012-02-14 18:33:29 aioobe

是的，但我想要根数... 牛顿法不会帮助我在那里 – 2012-02-14 19:14:28

没有办法计算任意方程的根数。如果你限制自己的多项式有几个技巧。 – aioobe 2012-02-14 20:09:36

根据你所要做的，可以使用数字延续。这并不容易实施，但有很好的software tools可用（Pitcon非常可靠）。

一般来说，数值连续试图解决N个变量和N-1个非线性方程组的系统。允许第N个变量在一个域中变化，并且连续方法沿着曲线产生系统的所有解。一个好的连续方法可以跟随曲线前后移动，然后你可以看到结果图并确定给定参数的根数。

再一次，数字延续并不容易，可能难以提供初步猜测，但它是一种众所周知的方法。

2012-02-14 18:56:03 Escualo

是的，这是真的，但我想知道计数是否可以数学计算，而不是迭代计算... 简而言之，根计数公式为 – 2012-02-14 19:19:30

没有。不可能。 – aioobe 2012-02-14 19:43:33

一般而言 - 总是存在隐式方程，其解决方案只能通过迭代找到。一些简单的案例有众所周知的解决方案，所以sin（k * pi）= 0对于k中的0,1，... – Escualo 2012-02-14 20:27:50

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