我可以将Positive，Nat转换为int32，Z转换为int吗？

Question

嗨我写的勒柯克到ocaml的提取，我想转换类型：

positive --> int32 
N -> int32 

，但我想保持类型Z是int

这是我做的提取这些代码条件：

Require Import ZArith NArith. 
Require Import ExtrOcamlBasic. 

(* Mapping of [positive], [N], [Z] into [int32]. *) 
Extract Inductive positive => int32 
[ "(fun p-> let two = Int32.add Int32.one Int32.one in 
    Int32.add Int32.one (Int32.mul two p))" 
    "(fun p-> 
    let two = Int32.add Int32.one Int32.one in Int32.mul two p)" "Int32.one" ] 
    "(fun f2p1 f2p f1 p -> let two = Int32.add Int32.one Int32.one in 
    if p <= Int32.one then f1() else if Int32.rem p two = Int32.zero then 
    f2p (Int32.div p two) else f2p1 (Int32.div p two))". 

Extract Inductive N => int32 [ "Int32.zero" "" ] 
"(fun f0 fp n -> if n=Int32.zero then f0() else fp n)". 

Extract Inductive Z => int [ "0" "" "(~-)" ] 
"(fun f0 fp fn z -> if z=0 then f0() else if z>0 then fp z else fn (-z))". 

我不能这样做是为了保持Z -> int因为勒柯克的库中的Z定义（BinInt.v）

Inductive Z : Set := 
    | Z0 : Z 
    | Zpos : positive -> Z 
    | Zneg : positive -> Z. 

我得到一个错误：（函数coq_Zdouble_plus_one）

文件 “BinInt.ml”，第38行，字符4-5：

错误：此表达式已int类型而是一个表达预计 类型INT32

BinInt.ml 

open BinPos 
open Datatypes 

(** val coq_Z_rect : 
    'a1 -> (int32 -> 'a1) -> (int32 -> 'a1) -> int -> 'a1 **) 

let coq_Z_rect f f0 f1 z = 
    (fun f0 fp fn z -> if z=0 then f0() else if z>0 then fp z else fn (-z)) 
    (fun _ -> 
    f) 
    (fun x -> 
    f0 x) 
    (fun x -> 
    f1 x) 
    z 

(** val coq_Z_rec : 'a1 -> (int32 -> 'a1) -> (int32 -> 'a1) -> int -> 'a1 **) 

let coq_Z_rec f f0 f1 z = 
    (fun f0 fp fn z -> if z=0 then f0() else if z>0 then fp z else fn (-z)) 
    (fun _ -> 
    f) 
    (fun x -> 
    f0 x) 
    (fun x -> 
    f1 x) 
    z 

(** val coq_Zdouble_plus_one : int -> int **) 

let coq_Zdouble_plus_one x = 
    (fun f0 fp fn z -> if z=0 then f0() else if z>0 then fp z else fn (-z)) 
    (fun _ -> 
    Int32.one) 
    (fun p -> 
    ((fun p-> let two = Int32.add Int32.one Int32.one in 
    Int32.add Int32.one (Int32.mul two p)) 
    p)) 
    (fun p -> (~-) 
    (coq_Pdouble_minus_one p)) 
    x 

如果我提取Z -> int32，这是好的，但它不是我想要的。

Answer 1

您的问题是Z内部构建于positive。

Inductive Z : Set := Z0 : Z 
        | Zpos : positive -> Z 
        | Zneg : positive -> Z 
        . 

这意味着，当你得到一个Z，你真的得到一个positive和一些额外的信息。

如果你真的想使用不同类型Z和positive，你必须插入int和int32之间的转换功能。您可能可以通过提取功能来做到这一点，但我不确定如何 - 甚至是否可能。

我看到的另一个问题是，在Z的匹配中的代码将得到positive s的工作，这意味着你将不断地在类型之间转换，并失去任何额外的精度，其中一个类型可能会超过其他类型。如果可能的话，我会为两者使用相同的类型。