按类型指定函数参数

Question

我相信这是非常明显的，但忍耐我，我是新来的这个东西，它不是点击。 所以我和其他许多人一样，一直试图让我的头在Monads身边。我已经到了适合>> =和返回操作员等等的地步。但我觉得我不会真正理解它，直到我落后它并自己写作。

因此，我一直在试图实现List >>的bind >> =操作符作为map和foldr的组合。例如，[5,6,7,8] >>= (\x -> [x*5, x*6, x*7])产生[25,30,35,30,36,42,35,42,49,40,48,56]。这看起来很像地图和折叠的组合。但是，如果我尝试类似foldr (++) [] . map的东西，我会得到一个明显的类型错误，即地图没有按照预期的类型[a] -> [[a]]。当然，如果我使用诸如map (\x -> [x*5, x*6, x*7])之类的东西作为合成操作符的正确参数，它都可以工作。

但是，每次指定一个特定的函数会很麻烦;不知何故，>> =运算符以更一般的方式运行。有没有办法通过它的类型指定参数？像，我可以不知何故告诉地图在这个组合中只采用a -> [a]类型的函数吗？我是否需要编写一个类型为(a -> [a]) -> [a] -> [[a]]的函数，因为没有办法将地图函数缩小为我想要的函数类型？

另外，请随时告诉我，我接近这一切都是错误的。我对这种类型的东西仍然很陌生。如果是这样，请指出我正确的方向。

Answer 1

如果选中的像

> :t \f -> foldr (++) [] . map f 

类型的GHCI像我一样上面，你会发现一些有趣的事情

\f -> foldr (++) [] . map f :: (a -> [b]) -> [a] -> [b] 

或者，要切入正题，事实证明，输入功能f已经和自然有你要求的更多限制类型。为什么会这样？

让我们来看看其中foldr (++) []更自然地称为concat

concat :: [[a]] -> [a] 
concat = foldr (++) [] 

我们可以看到，它的输入必须是列表的列表中。如果我们考虑一下，在后组成的背景下意味着map

concat   ::  [[c]] -> [c] 
     . map f :: [a] -> [ b ]   -- for (f :: a -> b) 

我们可以看到，b必须是相同的[c]某种类型c。换句话说，关于使用映射结果f的信息，例如，其通过concat，有倒流专门了解我们所知道的有关map甚至其参数f的信息。

所以，统一b和[c]上面我们可以看到，map必须有一个稍微更严格的类型

map ::* (a -> [c]) -> [a] -> [[c]] 

，我写(::*)以表明这是map的自然类型的专业化进行自然由统一与类型concat。