Matrix Big O Notation

Question

我在计算下面代码的大O符号时遇到了一个问题......我知道没有知道矩阵的大小是O（n^3），但是因为这个是一个16×16矩阵（即大小已知）是否使它成为O（1）？

#include<stdio.h> 
#include<time.h> 
#include<stdlib.h> 
#define SIZE 16 
int main() 
{ 
     float matrix1 [SIZE][SIZE]; 
     float matrix2 [SIZE][SIZE]; 
     float result [SIZE][SIZE]; 

     srand(time(NULL)); 
     int s,j,k=0; 

     //Generating and displaying matrix 1 
     printf("Matrix 1\n"); 

     for(s=0; s<SIZE;s++) 
     { 
      for(j=0;j<SIZE;j++) 
      { 
       matrix1[s][j] = ((float)rand()/RAND_MAX)*10; 
       printf("%.3f\t" ,matrix1[s][j]); 
      } 
      printf("\n"); 
     } 

     //Generating and displaying matrix 2 
     printf("\n\nMatrix 2\n"); 

     for(s=0; s<SIZE;s++) 
     { 
      for(j=0;j<SIZE;j++) 
      { 
       matrix2[s][j] = ((float)rand()/RAND_MAX)*10; 
       printf("%.3f\t" ,matrix2[s][j]); 
      } 
      printf("\n"); 
     } 

     //Generating and displaying Result Matrix 
     printf("\n\nResult Matrix\n"); 

     for(s=0;s<SIZE;s++) 
     { 
      for(j=0;j<SIZE;j++) 
      { 
       float sum=0.0; 
       for(k=0;k<SIZE;k++) 
       { 
        sum=sum+(matrix1[s][k]*matrix2[k][j]); 
       } 
       result[s][j]=sum; 
       printf("%.3f\t" ,result[s][j]); 
      } 

      printf("\n"); 
     } 

    fflush(stdin); 
    getchar(); 
    return 0; 
} 

Answer 1

时间复杂度是通过一种算法来作为字符串的表示输入

给出= SIZE * SIZE * SIZE矩阵的长度的长度的函数的运行所花费的时间。

所以时间复杂度= O（SIZE * SIZE * SIZE）（假设SIZE = N）

时间复杂度是O（n^3）。

这里的问题是SIZE是预定义的。因此，它变成一个常数

我们消除了用大哦符号表示的常量。因此，时间复杂度将是T（n）= C^3 = O（1）（其中C是常数）