确定偏移弧的中心点

Question

我正在研究需要偏移弧中心点坐标的算法。可用的尺寸如下图所示，所需的尺寸标注为X： 圆弧最左侧的点是一个象限，因此圆弧中心距线的距离为2.27，其维数为3.在这个例子中x的实际值是2.47（四舍五入），这是使用CAD找到的，但我试图找到这个数学关系。

此外，请注意，显示的尺寸只是可用的，并不一定需要找到中心点。

Answer 1

我认为顶端弧是垂直的（与直线相连）。
让我们表示段

2.27 = B 
4.5-3=1.5 = A 
x = R = A + t  //arc radius 
R^2 = B^2 + t^2 //Pythagor's rule 
(A + t)^2 = B^2 + t^2 
t = (B^2 - A^2)/ (2*A) 
t = 0.967 here 
x = R = A + t = 1.5 + 0.967 = 2.467 

末公式：

x = A + (B^2 - A^2)/ (2*A) = (A^2 + B^2)/ (2*A)