总结范围内的所有整数（）

我需要编写一个程序，总结所有可在100到2000范围内除以3的整数。我甚至不知道从哪里开始，到目前为止我写了一小段代码，这是不正确的。总结范围内的所有整数（）

for x in range(100, 2001, 3): 
     print(x+x)

任何帮助非常感谢！

来源

2013-12-08 maku

如果这更像是“发明一种算法”的作业，提示可能就足够了：一个数字可以被三整除，以防单个组件总和为可被三整除的数字（例如948可以被3整除，因为9 + 4 + 8 = 21可以被3整除，等等）。 –

使用发电机表达和功能在这里：

res = sum(x for x in range(100, 2001) if x % 3 == 0)

这是不言自明的代码：你将所有数字从100到2000，包括在内，可以被3整除。

来源

2013-12-08 16:51:56 aga

你可以删除'[]' - 不需要物化列表来计算总和。 – ThiefMaster

@ThiefMaster所以它会成为一个列表生成器，对吧？ – aga

@ThiefMaster如果它没有实现列表，它传递的总和值是多少？ –

有一个sum function

>>> sum(filter(lambda x: x % 3 == 0, range(100, 2000))) 
664650

但是，这是更好的：

>>> sum(x for x in range(100, 2000) if x % 3 == 0) 
664650

来源

2013-12-08 16:49:15 Deck

错误，因为你总结的数字不能被3整除。 –

100不能被3整除，所以这是不正确的 – Max

其实它没有错，因为有这样的功能。但我会编辑帖子，谢谢，我的不好 – Deck

既然你知道在这个范围内的第一个数字是由3整除的是102，你可以做到以下几点：

解决方案：

>>> sum(range(102, 2001, 3)) 
664650

，使之成为一个强大的功能：

def sum_range_divisible(start, end, divisor): 
    while start % divisor != 0: 
     start += 1 
    return sum(range(start, end, divisor))

使用它：

>>> sum_range_divisible(100, 2001, 3) 
664650

注：

这里的好处是，你不必检查在全范围内的每个数字，因为你是3，每次跳跃。

时间：

我已经超时了不同的解决方案，矿山和aga's：

>>> import timeit 
>>> timeit.Timer('sum(range(102, 2001, 3))').repeat() 
[9.516391893850312, 9.49330620765817, 9.508695564438462] 
>>> timeit.Timer('sum(x for x in range(100, 2001) if x % 3 == 0)').repeat() 
[134.757627812011, 134.46399066622394, 138.34528734198346]

结论：

我的回答是快了的因素14

来源

2013-12-08 16:55:31

对于'3'来说并不重要，但是'while start％divisor！= 0：start + = 1'对于较大的'divisor'并不好。也许'start + =（-start％abs（divisor））'。 –

@InbarRose不需要我的解决方案和你的时间 - 很明显，数字的简单求和比遍历比你的三倍长的范围要快得多，只过滤那些可以被三个w/o余数并对它们进行求和。 :)你已经想出了一个优雅的解决方案，为此+1。 – aga

@InbarRose我喜欢你的解决方案，但是aga的解决方案包含一个我打算使用的循环。 – maku

sum(filter(lambda l : l%3 ==0, range(100,2001)))

来源

2013-12-08 16:56:36 devil00

请不要使用lambda过滤器。代之以使用列表理解/生成器表达式更好。 – ThiefMaster

我不认为我们应该在这里讨论lambda的新章节，由于我使用它们的某些原因，关于lambda的讨论已经很多。总之，请转到此链接https://mail.python.org/pipermail/python-dev/2006-February/060415.html – devil00

这是一个封闭的公式。

如果（u_i）是由它的第一项U_0及其共同差r，则的（u_i）的n个第一项的总和所定义的序列是：

$\frac{n(u_0 + u_{n-1})}{2}$

编辑：我有使这个小小的video视觉解释。

A popular anecdote将此公式归于年轻的Johann Carl Friedrich Gauss。

在你的情况：

U_0 = 102
U_ {N-1} = 1998
N =（1998 - 102）/ 3 + 1 = 633

因此，总和为（633 *（102 + 1998））/ 2 = 664650.

作为通常的range参数的Python函数start，stop，step：

def arithmetic_series(start, stop, step): 
    number_of_terms = (stop - start) // step 
    sum_of_extrema = start + (stop - step) 
    return number_of_terms * sum_of_extrema // 2

在你的情况下，呼叫将是：

arithmetic_series(102, 2001, 3)

的复杂度为O（1），而不是为O（n），所以毫不奇怪：

%timeit sum(range(102, 2001, 3)) 
100000 loops, best of 3: 17.7 µs per loop 

%timeit arithmetic_series(102, 2001, 3) 
1000000 loops, best of 3: 548 ns per loop

来源

2016-11-06 09:30:37 Aristide

总结范围内的所有整数（）

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