枚举所有的代数数字

Question

您能否给我一个算法（最好是类似C的语言），它能够枚举所有的algebraic numbers？维基百科表示这些数字是可数的（与实数不同）。我已经问过一个similar question on MathExchange，但它对我没有多大帮助。

Answer 1

没有办法以与定义所说的完全不同的方式表示代数数字：一个整数系数多项式可以为零的数字。尤其是，并非所有的代数数字都可以通过对整数迭代地应用加法，除法，乘法，减法和* n * th来表示。

基本上枚举所有代数数字的唯一方法是列举具有整数系数的所有多项式。这是微不足道的。

Answer 2

有一种方法可以将非负整数（a1，a2，...，an）的有序集合转换为单个整数B.整数B以二进制形式表示时应如下所示：

100..00100..00...100..00 
|-a0-| |-a1-| |-an-| 

我有一种感觉，这可以帮助你，但不知道如何，因为你没有正确定义代数是什么，以及它是如何构造的，等等。