获取计划的2D路口和任意体积

为了得到一个计划的交集，并在Sage中的任意卷，我这样做：获取计划的2D路口和任意体积

eq_object = -(cos(x) + cos(y) + cos(z)) 
eq_knife = 3*x+2*y+1*z 
object = implicit_plot3d(eq_object, (x,-4,4), (y,-4,4), (z,-4,4), color='orchid') 
knife = implicit_plot3d(eq_knife == 0, (x,-4,4), (y,-4,4), (z,-4,4), color='black')

但交集，用solve给出的公式本身：

intersection = solve([eq_object, eq_knife], [x, y, z]) 
intersection 

>> [3*x + 2*y + z, -cos(x) - cos(y) - cos(z)]

我该怎么做？

来源

2017-07-12 Deewy

你可能想要这个：

solve(eq_object==eq_knife, [x, y, z])

这给[]空的解决方案集，可能是因为这仅仅是太难了。这些不是代数系统，一旦你在那里击中cos。

即使是很简单的

solve([cos(x),x],[x])

给出这样的回答，但在这种情况下cos(x)=0和x=0是不可能在一起的。但我们“真正”想要的，

solve([cos(x)==x],[x])

只是给原来的回来，因为没有“好”的方式来写这个。它发生了。

编辑：也许你想要一个隐含的情节，然后呢？

var('y') 
implicit_plot(-(cos(x) + cos(y) + cos(-3*x-2*y)),(x,-5,5),(y,-5,5),figsize=4)

我觉得我这样做是一个正确。

来源

2017-07-12 14:19:30 kcrisman

事情是不是所有的时间工作，我需要一个通用的方法，在这个例子中：一个球体（以原点为中心，半径为2）和由原点和法向量'[1,1,1]'。交点的方程是“（x + y）^ 2 + x^2 + y^2 == 4”，这不是圆的方程。 – Deewy

我不知道为什么这不会一直工作。如果你隐式地绘制任何东西，它应该可以正常工作。如果你有一个应该工作正常的飞机（除了没有'z'的飞机），并且你甚至可以用solve（）来自动化它，如果你真的需要的话，我就解决了'z'问题。 – kcrisman

我打开了一个[新问题]（https://math.stackexchange.com/questions/2357188/intersection-of-a-sphere-and-a-plan-projected-on-the-plan），因为方程是正确的之前我说得太快了。只是我们得到的方程是在“xy”计划上的一个圆的投影，所以我们有时会得到一个椭圆。 – Deewy

获取计划的2D路口和任意体积

回答

相关问题