VC维，特殊情况下

我已经读了一个圈可以打破2D空间，这实际上是圆的VC维3点。VC维，特殊情况下

比方说，我们有三个点（5,2）（5,4）和（5,6）。（5,2）&（5,6）包含在out（5,4）中？这不可能！如果它不能粉碎那么VC维度是如何为一个圆圈3。或者我错误地认为在VC维的定义中;一个假设必须粉碎所有可能的空间子集的所有可能场景？

此致

来源

2012-09-18 Asymptote

VC维是可以被打碎的点的最大数目。 {（5,2），（5,4），（5,6）}不能被圆圈破坏，但{（5,2），（5,4），（6,6）}可以被圆，所以VC维度至少是3.证明它恰好是3更困难。

这里有一个技术问题与Qnan的答案有关。如果圆分类器总是将圆内的点分类为1，圆外的分类为0，则{（5,2），（5,4），（5,6）}不会被破坏。另一方面，如果圆分类器也可以将圆内的点分类为0，那么{（5,2），（5,4），（5,6）}可以被破坏，如Qnan所解释的。 Qnan，关于你的评论，如果有人说n是具有属性P的点的最大数目，那么为了证明n> = m，只要找到具有属性P的m个点的集合就足够了。如果你找到一千个或一千个没有属性P的m点，那么这不能证明n的任何内容。（除非你列举了每一个可能的组大小为m的点。）

VC维是可以被打碎点的最大数量。如果分类器的VC维度为100，仍然可以找到3个不能被分类器破坏的点。我们可以将VCB维度定义为最大数量n，这样所有大小为n或更小的集合都可以被破坏。 Asymptote的原始示例表明，笛卡尔平面上的圆分类器的VCB维（假设1在圆内且0在圆外）小于或等于2，因为这三个点不能被破坏;然而，Asymptote的例子并不显示VC维度小于3，因为还有其他3个可以破碎的点的集合。

来源

2012-09-18 12:57:58 hans

汉斯，有你在说什么矛盾。 “VC维度是可以破碎的最大点数”，“{（5,2），（5,4），（5,6）}不能被破坏”意味着一个圆圈的VC维度是*低于3 *。这也是错误的。 – Qnan

你说得对，找到一个可以破碎的点的配置就足够了。然而，严格地说，VC维只是为参数化分类器定义的，并且有多个这样的分类器，其边界将被描述为“圆”。例如，'f（x）=（x-x0）*（x-x0）'不能在一条线上打碎一组三个点，但是f（x）= a *（x-x0）*（x- x0）'可以，并且两个分类器都有圆形边界。 – Qnan

的一点是，该圆可以得出，使得所有属于一个类的点是在里面，而其余的是在外面。无论哪个类是哪个类，因为交换标签只需要分类器被倒置。

在你的情况下，分离（5,2）和从（5,4）（5,6）是由仅包括在该圆后者平凡完成。对于分类器来说，“内部”和“外部”无关紧要。重要的是，它们可以被分类为0错误。

EDIT 严格地说，VC尺寸为参数分类定义，并且存在多个分类器，其边界将被描述为“圆”。例如，f(x)=(x-x0)*(x-x0)不能在一条线上打碎一组三个点，但f(x)=a*(x-x0)*(x-x0)可以，并且两个分类器都有圆形边界。第二个的VC维实际上只有3个，而第一个是2

来源

2012-09-18 18:35:21 Qnan

VC维，特殊情况下

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