如何在DrRacket Scheme中使用lambda

我想问问你是否可以帮助我进行编程练习。我试图使这种形式的lambda表达式：如何在DrRacket Scheme中使用lambda

λz.x(yz)

我明白这个问题的方法，是y是一个函数，应用到价值z。然后x是应用于如果功能y被应用于z时出现的功能。然后整个表达式这样说：

λz.x(yz) means: Do the following with the argument z:

应用功能y到z。
将函数x应用于第一个过程的结果。

我做了这个计划，试图让计划做上述所有的：

(define (zlamb) 
    (lambda (z) 
    (lambda (x) 
     (* (lambda (y) (* z 4)) 2))))

当我运行它，我得到的是这样的：

Welcome to DrRacket, version 5.3 [3m]. 
Language: R5RS; memory limit: 128 MB. 
((zlamb) 3) 
procedure:...lambdaefing1.rkt:3:4 
>

灿有人请向我解释我做错了什么？我想要得到的是(3 * 4) * 2 = 24。所以我做了（或者以为我做了）内部函数y = z * 4和外部函数x = y(z) * 2。

我在互联网上搜索了所有的解释，但无法找到我在干草堆中寻找的特定针。

来源

2012-09-19 TheodorN

让我们打破你的程序下来从内到外：由4

(lambda (y) (* z 4))

函数返回z*4

(* (lambda (y) (* z 4)) 2)

该功能的产品和2

(* z 4)

乘z 。你不能乘以2. 这可能是什么导致你的错误;也许你的意思是做到以下几点：

(define (zlamb) 
    (lambda (z) 
    ((lambda (y) (* 2 (y z))) ; Note the two parenthesis before lambda - this is a function application 
     (lambda (z2) (* z2 4)))))

首先注意到，这两个z s结尾起来是相同的，因为z2势必会在第3行的z的价值，他们其实可以两个被命名为z但我用不同的名字来防止混淆。

它还看来，你的基本问题是与它的参数混淆函数的名称：

(lambda (name) ...)

与说法name创建匿名功能。我们之所以能够参考匿名函数在第4行作为y在第3行是通过使结构

((lambda (y) ...) (lambda ...))

其中通过第二函数作为参数传递给第一，从而将其命名为y。

来源

2012-09-20 00:12:00 ikdc

非常感谢Arafinwe，工作就像一个魅力。通过（（zlamb）3）调用它，结果如预期的那样为24。你已经解释了如何嵌套lambda定义。在我的任务中，我必须做更深入的嵌套，但我相信我有这个想法。如果事实证明我没有，“我会回来”，使用一个着名的报价！ – TheodorN

@TheódórNorðkvist没问题！顺便说一句，如果你想以正常的方式创建函数，那么正确的语法是'（define（zlamb z）...）'或'（define zlamb（lambda（z）...））''。然后，您可以通过执行'（zlamb 3）'而不是'（（zlamb）3）'调用该函数。最后，如果您发现答案有帮助，则可以单击答案旁边的复选标记轮廓以及“向上”按钮。这让人们知道这个问题已经被这个答案回答了。 – ikdc

当我得到15的声望时会投票，再次感谢。我已经接受了答案，但这是否意味着当我试图明天进行更深层次的嵌套并遇到麻烦时，我必须提出另一个问题？你只知道你是否了解某些东西，当你尝试应用它时，或者失败或成功！ – TheodorN

一切Arafinwe说让我感觉良好。但是，我仍然担心你可能会误解你的任务。

更具体的演算基本上是计划条款的一个子集，具有非常稍微不同的语法。特别是lambda演算术语λz。在Scheme中被写为（lambda（z））。那么，还有必须翻译的警告。

中的应用（ZX）被写入在方案简称为（Z x）的。另外，数学家是懒惰的，他们有时候会舍弃父亲，所以a（bc）实际上是（a（bc））的简写。我努力不直接翻译你的术语，这里:)。

但是请注意，你给演算项为计划的直接转换将不会是一个结构良好的程序，因为它包含自由引用（“绑定变量”）y和z。

来源

2012-09-20 03:23:27

我担心的是完全一样的事情，因为我在我的第一个评论中被捕。我一直在想，如果我通过使用lambda表示x和y而做错了什么。我很确定yz表示将函数y应用于项z，x（yz）表示将函数x应用于yz。所以你说我必须使用（定义z（functionlity这个或那个））才能打电话（z x）？ – TheodorN

是的，没错。您提供的lambda-演算术语具有自由变量引用，除了绑定这些变量的上下文外，不能评估它们。 –

谢谢约翰，对不起，我混淆了变量。 ...（定义y（??））能够进行呼叫（y z）... - 是我应该写的。认为我更接近理解这个lambda演算。 – TheodorN

如何在DrRacket Scheme中使用lambda

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