多维矩阵乘法

Question

我想知道是否可以执行多维矩阵乘法而不诉诸for-loop。给定的N由-P矩阵A和N通过-M-通过-P矩阵B，I要计算M维矢量y，定义逐元素作为

y(j) = sum_(i = 1,...,N) sum_(k = 1,...,P) A(i,k)*B(i,j,k) 

Answer 1

可以线性化A成一个行向量，然后reshape和permute阵列B作为基质，从而使期望的结果是公正的矩阵乘法：

M = 5; 
N = 6; 
P = 8; 
A = rand(N,P); 
B = rand(N,M,P); 
result = A(:).'*reshape(permute(B, [1 3 2]), [], M); 

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或者reshape矩阵A使得其尺寸与那些对准，使用bsxfun与单体扩展相乘，然后求和两个所需的维度：

result = sum(sum(bsxfun(@times, reshape(A, N, 1, P), B), 1), 3);