什么是“因子图”，它们对于什么有用？

一位朋友使用因子图进行文本挖掘（识别对文本中的人的引用），并且让我对这个工具感兴趣，但是我很难找到关于因子图的直观解释以及如何使用它们。什么是“因子图”，它们对于什么有用？

任何人都可以提供一个数学图解的解释，它不是数学上的重点，而是侧重于实际应用而不是抽象理论？

2011-04-18 sanity

它们被广泛用于将问题分解成小块。因子图的一个非常有趣的应用（以及消息传递）是XBox Live TrueSkill算法。我在我的博客上写过wrote extensively about it，我试着去做一个介绍性的解释，而不是过于学术的解释。

来源

2011-04-18 21:58:51

只是一个方面的评论，但这是一个很棒的博客文章。 – jonsca 2011-04-18 22:12:31

啊杰夫，是的 - 我实际上在几个月前阅读过你的博客文章，好的 - 说实话，我已经完成了一半。但是我的软件的Java版本用于我的[side project]（http://rank.my/）。我没有真正意识到TrueSkill使用了因子图，我需要返回并完整阅读您的博客条目。 – sanity 2011-04-18 23:19:14

是啊 - 伟大的职位！谢谢！ – skaz 2015-02-12 08:53:04

因子图是在特定类型的公式中存在的变量和因子（公式的部分）之间的相关性的图形表示。

假设你有一个函数f(x_1,x_2,...,x_n)，并且你想为某个参数x_i计算这个函数的边缘化，因此将剩下的公式的所有赋值相加。进一步的f可以被分解成因素，例如，

f(x_1,x_2,...,x_n)=f_1(x_1,x_2)f_2(x_5,x_8,x_9)...f_k(x_1,x_10,x_11)

然后以计算的f边缘化了一些你可以使用一种特殊的算法叫和产品（或消息传递），打破问题成更小的计算的变量。对于这个算法，哪些变量作为哪个因子的参数显得非常重要。该信息由因子图捕获。

A 因子图是具有因子节点和变量节点的二部图。如果变量作为因子的参数出现，则因子和变量节点之间存在边缘。在我们的示例中，在因子f_2和变量x_5之间将存在边缘，但不在f_2和x_1之间。

有一篇很棒的文章：Factor graphs and the sum-product algorithm。

来源

2011-04-19 10:07:27 ziggystar

因子图是数学模型，只能用数学方程来解释。简而言之，它是解释模型中感兴趣变量之间复杂关系的方法。例如：A是温度，B是压力，组分C，D，E在某种程度上取决于B，A，组分K取决于B，A。而且你想根据A和B预测K值。所以你只知道可见状态。基本ML库不允许对这种结构建模。神经网络做得更好。因素图正是解决了这个问题。因子图是深度学习的一个例子。当不可能用特征和输出呈现模型时，因子模型允许构建隐藏的状态，图层和变量的复杂结构以适应现实世界的行为。例如机器翻译对齐，指纹识别，共同参考等。

来源

2011-04-20 05:22:38 yura

什么是“因子图”，它们对于什么有用？

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